mas informacion (2) (HECHO POR DANIEL AGUILERA)

III.- PÉRDIDAS DE PRESIÓN

http://libros.redsauce.net/

En los procesos de producción y utilización del vapor interviene la Dinámica de Fluidos, que:

- Gobierna los flujos de vapor y de agua en tuberías, accesorios, haces tubulares, toberas, orificios, bombas, turbinas y

en sistemas completos de circulación

- Estudia los flujos de aire y gases en conductos, bancos tubulares, ventiladores, compresores y turbinas, y el flujo convectivo

de gases debido al efecto chimenea

El fluido puede ser líquido o gaseoso, siendo su propiedad fundamental el que se deforma con el más

ligero esfuerzo cortante; en los líquidos, gases y vapores newtonianos, cualquier esfuerzo cortante es

proporcional al gradiente de velocidad, que es perpendicular a la fuerza de cortadura.

Un fluido en estado líquido es relativamente incompresible y, por tanto, tiene un volumen definido,

siendo capaz de formar una superficie libre entre él y su vapor, o con cualquier otro fluido inmiscible.

Un fluido gaseoso es altamente compresible, se expande indefinidamente, y sólo está sujeto a las limitaciones

de las fuerzas gravitatorias o del recipiente que le contiene.

El concepto de vapor es impreciso; se refiere generalmente a un gas próximo a las condiciones de

saturación, en las que coexisten las fases líquida y gaseosa, a la misma presión y temperatura.

El concepto de gas se puede aplicar a un vapor altamente sobrecalentado, con temperatura muy

alta con respecto a la de saturación

III.1.- PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

Todos los sistemas de flujos de fluidos están regidos por tres principios fundamentales:

- Conservación de la masa

- Conservación de la cantidad de movimiento

- Conservación de la energía

Con la excepción de las reacciones nucleares, en las que pequeñas cantidades de masa se convierten

en energía, estos principios se cumplen en todos los sistemas de flujo.

Las relaciones matemáticas que rigen estos Principios de Conservación constituyen la base de los

modelos para el cálculo numérico con ordenador; como las soluciones analíticas son, frecuentemente, demasiado

complejas para que se puedan utilizar normalmente en Ingeniería, es más práctico utilizar formulación

simplificada basada en hipótesis que se asume sin dificultad y relaciones empíricas, con el fin

de llegar a soluciones prácticas.

III.-73

Principio de Conservación de la Masa.-

un sistema tiene que ser igual a la diferencia entre la que entra y la que sale del mismo. En coordenadas

cartesianas, la conservación de la masa para un volumen de control infinitesimal fijo, se puede expresar

por la ecuación de la continuidad:

Establece que la variación de la masa almacenada en

€

∂

∂

(

∂

(

∂

(

∂

xρ u ) + ∂yρ v) + ∂zρ z ) = - ∂ρt

en la que:

u , v , w , son las componentes de la velocidad del fluido seg ún los ejes x , y , z

t es el tiempo

r es la densidad del fluido









En condiciones estacionarias, la ecuación anterior se reduce a:

€

∂

u

∂

x

+

∂v

∂

y

+

∂w

∂

z

=

0

Otra relación, especialmente útil en condiciones estacionarias para los sistemas de flujo en grandes

tuberías, se refiere a la integración de la ecuación a lo largo de las líneas de flujo, (ecuación de continuidad);

en el supuesto de que exista una sola entrada (1) y una sola salida (2), se tiene:

€

G

= ρ 1 A1 V1 = ρ 2 A2 V2

siendo: V la velocidad media, A el área de la sección recta transversal y G el flujo másico.

Principio de Conservación de la Cantidad de Movimiento.-

al movimiento dice que, la masa de una partícula multiplicada por su aceleración es igual a la suma

de todas las fuerzas que actúan sobre dicha partícula.

En un sistema de flujo con un volumen de control dado, la relación equivalente se puede expresar en

la forma:

de las fuerzas que actúan sobre dicho volumen de control.

La segunda ley de Newton relativala variación de la cantidad de movimiento, entre la entrada y la salida del volumen de control, es igual a la suma

Esta relación es función de la dirección, por lo que existe una ecuación para cada una de las direcciones

cartesianas

La expresión matemática completa de la ecuación de la cantidad de movimiento, es compleja y en

muchas aplicaciones de Ingeniería tiene una limitación, excepto en la confección de modelos para cálculo

numérico por ordenador.

Para la dirección

(x, y, z), con lo que se obtienen tres ecuaciones para la cantidad de movimiento.x, la expresión de la ecuación de la cantidad de movimiento es:

∂

u

∂

t

+

u ∂u

∂

y

+

v ∂u

∂

= X - 1

z

ρ

∂

p

∂

+

∂

{ 23

x∂x

ν

( 2 ∂u

∂

-

x∂v

∂

-

y∂w

∂

)}

∂

{

z+ ∂yν ( ∂v

∂

x

+

∂u

∂

)}

∂

{

y+ ∂zν ( ∂w

∂

x

+

∂u

∂

)}

z

y lo mismo para las direcciones

que se aplican a todos los fluidos newtonianos de viscosidad variable compresibles, siendo:

y, z constituyendo el sistema de ecuaciones de Navier-Stokes, ecuaciones

ν

, la viscosidad cinemática

€

r

V = u

r

i + v

r

j + w

r

k

, la velocidad

€

r

F

= X

r

i + Y

r

j + Z

r

k

, la resultante de las fuerzas exteriores

y en la que:

- El primer término es la variación de la cantidad de movimiento

- El primer sumando del 2º término comprende el efecto de las fuerzas exteriores

- El segundo sumando del 2º término representa el gradiente de presiones

- El tercer sumando del 2º término es la variación de la cantidad de movimiento debida al rozamiento











El primer término se suele poner en función de

du

dt

; para el caso particular en que la densidad y la

III.-74

viscosidad sean constantes, la ecuación anterior se reduce a la expresión:

€

du

dt

=

X - 1

ρ

∂

P

∂

x

+

ν ( ∂2u

∂

x2

+

∂2u

∂

y2

+

∂2u

∂

z 2

)

= X - 1

ρ

∂

P

∂

+

xν Δu

Si el efecto de la viscosidad es despreciable, la ecuación anterior se reduce a la ecuación de Euler, de

la forma:

€

du

dt

=

X - 1

ρ

dp

dx

Ecuación de la Energía (Primer Principio de la Termodinámica).-

de la Energía para fluidos que no reaccionan, establece que la diferencia entre la energía transformada

en un sistema y el trabajo mecánico realizado por el mismo, tiene que ser igual a la variación de la energía

almacenada por el sistema más la diferencia de energía del flujo que sale y entra en el sistema con el

fluido.

Una forma general de la ecuación de la energía, para un elemento de flujo diferencial, en función de

la entalpía es:

La ley de Conservación

€

ρ

dt

= q +

dp

dt

+ k

di∇2T + μ

g

c

Φ

, en la que:

ρ

i es la entalpia por unidad másica de fluido

T es la temperatura del fluido

q es la generaci ón interna de calor

k es la conductividad térmica

es la densidad del fluido

Φ

es la función de disipación vis cos a

















En forma idéntica a lo que ocurre con las ecuaciones de la cantidad de movimiento, las ecuaciones

completas de la energía son demasiado complejas para la mayoría de las aplicaciones utilizadas en ingeniería,

a excepción de las utilizadas en modelos matemáticos, por lo que se ha desarrollado una formulación

basada en hipótesis y aproximaciones admitidas en la práctica.

La forma más común de la ecuación de la energía, para un sistema simple de flujo estacionario no

viscoso, es:

J Q -

2 g

T = J ( i2 - i1 ) + 1c

(V

2

2

2- V1) +

g

g

c

( z

2 - z1 )

€

=

2g

J ( i2- i1 ) + 1c

(V

2

2

2- V1) +

g

g

c

( z

2- z1 )

en la que:

Q es el calor aplicado al sistema, Btu/lb

m (J/kg)

T

J es el equivalente mecánico del calor = 778,26 ft lb

u es la energía interna, Btu/lb

p es la presión, lb

v es el volumen específico,

es el trabajo realizado por el sistema, ft lbf/lbm (Nm/kg)f/Btu (1 Nm/J)m (J/kg)f /ft2 (N/m2)ft3/lbm (m3/kg)

r

V es la velocidad, ft/s (m/seg)

z es la cota, ft (m)

i es la entalpía = u + p v, Btu/lb

g = 32,17 ft/seg

g

m (J/kg)2 (9,8 m/seg2)c = 32,17 lbmft/lbf seg2 (1 kgm/Nseg2).

III.-75

III.2.- ECUACIÓN DE LA ENERGÍA PARA UN FLUJO DE FLUIDO NO VISCOSO

En la hipótesis de flujo simplificado de un fluido incompresible en régimen permanente, sin rozamiento,

las leyes de conservación de la masa y de la energía conducen a un balance de energía mecánica,

que es la ecuación de Bernoulli:

p

1 v +

g

g

c

z

1 +

V

2

1

2g

c

=

p2 v +

g

g

c

z

2 +

V

2

2

2g

c

, en la que:

p es la presión, lbf ft

v es el volumen especfico del fluido, ft

z es la cota, ft (m)

2 (N/m 2 )3/lb (m 3/kg)r

V es la velocidad del fluido, ft/s (m/seg)













y que establece que la energía mecánica total en un fluido que fluye, se compone de

- Energía de presión

- Energía potencial

- Energía cinética









siendo convertible cada una de ellas en las demás.

La energía mecánica total es constante a lo largo de un tubo de flujo, entre dos puntos referenciales;

el tubo de flujo se puede considerar como una superficie limitada por líneas de flujo, o por la propia pared

de conducción del flujo, dentro del cual el fluido fluye en ausencia de superficie libre.

La ecuación que relaciona la velocidad aguas abajo

r

V

en condiciones adiabáticas, régimen estacionario, velocidad inicial nula, flujo no viscoso en el que

no se produce trabajo alguno, ni existen pérdidas de presión por irreversibilidades locales, ni hay cambios

de cota, es de la forma:

2 con la variación de entalpía, en un fluido compresible

V

2 = 2 gc J ( i1 - i2 ) = C i1 - i2

siendo

: C = 223,8 ft/seg ; Btu/lb = 1,414 m/seg J/kg

Si se conocen la temperatura y presión del fluido, en los puntos (1) y (2), la ecuación anterior proporciona

la velocidad de salida.

Si se conocen la presión y temperatura en el punto (1), y la presión en el punto (2), la entalpía a la

salida se calcula asumiendo que la expansión se realiza a entropía constante entre ambos puntos.

Otro método para determinar las variaciones de la velocidad en una expansión adiabática sin rozamiento,

utiliza la ecuación de estado de los gases ideales, junto con la relación presión-volumen a entropía

constante.

Para un gas ideal, la relación entre presión, volumen y temperatura es de la forma:

€

p v =

M

T

ℜ T = R, en la que:

p es la presión absoluta, lb/ft

v es el volumen específico, ft

T es la temperatura absoluta, º R (º K)

M es el peso molecular del gas, lb/lb mol (kg/kmol)

2 (N/m 2 )3/lbgas (m 3/kg)

ℜ

R = M

es la constante del gas, ft lbf /lbm R (Nm/kgº K)ℜ es la constante universal = 1545 ft.lbf /lb molº R (8,3143 kJ/kmolºK)



















Para gases, en aquellos campos en que la caída de presión varíe poco, para un flujo permanente

adiabático se tiene:

V

2

2

γ

p

p

2- V1= 2 gc γ- 11 v1 {1 - (2

p

1

)

γ

- 1

γ

}

y si la velocidad

r

V

1 es nula, (unidades inglesas), la ecuación anterior se reduce a:

V

γ

p

p

2 = 8,02 γ- 11 v1⋅{1 - (2

p

1

)

γ

- 1

γ

}

III.-76

Un líquido compresible se puede tratar como incompresible, cuando la diferencia de los volúmenes

específicos en los puntos (1) y (2), sea pequeña:

€

v

2 - v1

v

2

<

0,05

De la ecuación del balance de energía para un fluido incompresible y sin fricción se deduce:

€

V

2

2

2- V1= 2 gc { Δ(p v) +

g

g

c

Δ

z }

en la que

Δ(p v) es la diferencia de altura de presión entre los puntos (1) y (2)

III.3.- PÉRDIDA DE PRESIÓN POR ROZAMIENTO

Hasta ahora sólo se han considerado pérdidas asociadas a variaciones en el término de energía cinética

V

2

2g

c

y en el de presión estática

Las pérdidas de presión con flujo constante se presentan, cuando:

z.

- Se produzcan variaciones en el área de la sección transversal del conducto del flujo

- Sean diferentes las cotas de los puntos de entrada y salida del sistema

El rozamiento del fluido y, en algunos casos, el intercambio térmico con el entorno tienen efectos

importantes sobre la presión y velocidad del fluido.

Cuando un fluido fluye, la difusión molecular provoca un intercambio de cantidades de movimiento

entre capas de fluido que se desplazan a velocidades diferentes entre sí. En la mayoría de los flujos se

producen intercambios de masa conocidos como difusión turbulenta.

Si el fluido se encuentra en el interior de un conducto, estos esfuerzos se transmiten a las paredes

del mismo. Para compensar los esfuerzos cortantes en la pared, se establece un gradiente de presión en

el fluido proporcional a la energía cinética de la masa en la dirección del flujo.

El equilibrio de fuerzas se representa por la expresión:

π

d 2

4

dp =

τ w π d dx ⇒

dp

dx

=

4

τ w

d

siendo:

d el diámetro del conducto o el diámetro hidráulico

d

Area flujo

Perímetro mojado

x la distancia en la dirección del flujo

H = 4

τ

dp

dx

el gradiente de presión a lo largo de la conducción

w el esfuerzo cortante en la pared tubular, lb/ft2 ó (N/m2).

El esfuerzo cortante en la pared tubular es de la forma

€

τ

1

v

V

w = λ42

2g

c

, siendo

quedando el gradiente de presiones en la forma:

λ el coeficiente de rozamiento,

dp

dx

=

d

(

4λ

4

1

v

V

2

2 g

c

)

= λ

d

1

v

V

2

2 g

c

La ecuación general de la energía en forma diferencial, se puede expresar en la forma:

€

dW

g

k= dQR + V dVc

+ v dp

v g

⇒ dp = - V dVc

-

dQ

R

v

de la que se deduce que:

III.-77

- La ecuación general de la energía no matiza nada sobre pérdidas de presión debidas a rozamientos o a cambios en la

geometría de la conducción

- La ecuación anterior no tiene en cuenta ninguna transferencia de calor, excepto la que pueda modificar el volumen específico

v a lo largo de la conducción

- Hay una pérdida de presión, como consecuencia de la variación de la velocidad, que es independiente de cualquier variación

del área de la sección transversal del flujo, que depende de las variaciones del volumen específico

La pérdida de presión se debe a la aceleración que existe en los fluidos compresibles. En un flujo incompresible

sin transferencia de calor la aceleración es despreciable, ya que el calentamiento por rozamiento

tiene poca influencia sobre la temperatura del fluido y el consiguiente cambio de volumen específico.

La ecuación

dp

dx

=

λ

d

1

v

V

2

2 g

c

no contiene ningún término de aceleración y se aplica exclusivamente

a pérdidas por rozamiento y caídas locales de presión, por lo que:

dQ

F

v

=

d

V

λ dx2

v 2 g

c

dp = - V dV

v g

c

-

dQ

R

v

= - V dV

v g

c

-

d

V

λ dx2

2 v g

c

= G = Vv

= - G

g

2dVc

-

G

λ vd2

2g

c

dx

en la que se ha definido el caudal másico específico G (por unidad de área), expresado en unidades lb/h.ft

2

(kg/m

La integración de esta ecuación diferencial entre los puntos

2s).

(1) (x = 0)

(2) (x = L)







de la conducción, permite obtener

una nueva expresión de la caída de presión:

p

1- p2 = G2

2g

c

( v

G

2 - v1 ) + λd2

2g

0

L

c

∫

v dx

Ejemplo III.1.-

T es aproximadamente lineal con

Si a lo largo de la conducción del flujo la absorción de calor es constante, la temperaturax, de la forma:

€

dx

T

= L2- T1

dT

, por lo que:

€

0

L

T

1

2

∫ v dx = L2- T1∫ v dT = L v)

siendo

€

)

ecuación:

v el volumen específico medio respecto a la temperatura T, cuyo valor se define mediante la

€

)

v

v = φ (v1 + v2 ) = vR =2

v

1

=

φ v1 ( vR + 1 )

y como en la mayor parte de las aplicaciones de Ingeniería, el parámetro

factor de promediado

Sustituyendo lo anterior en la expresión de la caída de presión se tiene:

v varía linealmente con T, elφ = 0,5.

p

1- p2 = G2

2g

c

( v

G

2 - v1 ) + λd2

2g

0

L

c

∫

= G

v dx =2

2g

c

( v

G

2 - v1 ) + λd2

2g

c

L v

) = v2 - v1 = v1 ( v) - 1) = G2

g

c

v

G

1 ( ) v - 1) + λd2

2g

c

φ

v1( v) + 1)

válida para flujos de fluidos compresibles e incompresibles por el interior de tubos de sección transversal

constante, siempre que

T= T(x). La única limitación se tiene cuando

€

dp

dx

sea negativa, para todos y cada

III.-78

uno de los puntos de la tubería.

En un flujo isotermo, a lo largo de un tramo corto de conducto, se tiene:

€

p

1 v1 = p 2 v2, por lo que:

dp

dx

=

p

λ

2 d

1 -

g

V

c p v2

Cuando

para valores superiores a

V 2 = g c p v, el flujo se llega a bloquear porque el gradiente de presiones se hace positivo

€

g

La presión mínima, aguas abajo, que resulta efectiva para producir un flujo de fluido en el conducto,

está definida por:

cp v , debido a la excesiva expansión del vapor por la caída de presión.

p

2 = V 2

v

2 gc

= v

2 G2

g

c

La caída de presión se puede expresar también en términos de altura de velocidad, en la forma:

p

2 - p 1

G

2 v1

2 g

c

= 2 (v

d

) -1) + l

φ

(v) +1)

La caída de presión que tiene por valor una altura de velocidad es de la forma:

Δ

G

p( Una altura de velocidad ) =2 v1

2 g

c

=

( V

v

1

)

2 v 1

2 g

c

= V

2

2 g

c v 1

siendo:

Δ

g

p la caída de presión para una altura de velocidad, lb/in2 (N/m 2 )c = 32,17 lbm ft/lbf s 2 = 1 kg.m/Ns2







El parámetro

una longitud de tubería igual a su diámetro.

λ representa el número de alturas de velocidad equivalentes a la pérdida de presión en

Ejemplo III.2.-

constante; en este proceso de caída de presión isoterma, la expansión isoterma de un gas exige entalpía

constante; para el cálculo de caídas de presión en el vapor, la ecuación

Se considera un flujo adiabático a través de una tubería de diámetro d, con entalpía

€

p

1 v1 γ

= p

exacta.

En un proceso isotérmico,

2 v2 γ es suficientemente

€

p v

= p1 v1, por lo que:

p

1- p2 = G2

2g

1

2

c

∫

G

dv + λd2

2g

0

L

c

∫

v dx = 2 G2

2g

c

2 v

1 v2

v

1 + v2

ln

v

2

v

1

+

λ L G 2

2g

2 v

cd1 v2

v

1 + v2

En la mayoría de los casos no se conocen los valores de

€

p

2 y

€

v

A su vez, el término

2 por lo que hay que iterar.

€

2 v

1 v2

v

1 + v2

se puede sustituir por el valor medio de los volúmenes específicos

€

)

v = v1( pR + 1) siendo entonces:

€

p

R =

p

1

p

2

=

v

2

v

1

.

El error cometido es:

Para p

Para p

R = 1,10 ⇒ 0,22% de errorR = 1,25 ⇒ 1,30% de error







III.-79

En la práctica, para los cálculos de caída de presión por rozamiento del fluido, se utiliza un volumen

específico medio.

En conducciones largas hay que comprobar el valor de

raro que

promediados.

p2; cuando existe intercambio térmico esp2 sea constante a lo largo de la conducción del flujo, por lo que se tendrán que usar factores

Ejemplo III.3.-

Si se considera un flujo en condiciones adiabáticas y fluido incompresible, v1 = v2:

p

1- p2 = Δp = 2 G2

2 g

c

2 v

1 v2

v

1 + v2

ln

v

2

v

1

+

λ L G 2

2g

2 v

cd1 v2

v

1 + v2

= v

2g

1 = v2 = v = λ L G 2vcd

que en unidades inglesas, se puede poner en la forma:

€

Δ

12

( G

10

p = ξ v5

)

2 , siendo:

Δ

p la caída de presión del fluido , psi

λ

L la longitud del conducto , ft

d el diámetro de la conducci ón , (" )

v el volumen espec ífico del fluido , ft

G la velocidad másica específica del fluido , lb/lb . ft

el coeficiente de rozamiento , adim ensional3/lb

















III.4.- COEFICIENTE DE ROZAMIENTO

El

en altura de velocidad por cada longitud de tubería igual a su diámetro, o por cada longitud de conducción

igual al diámetro hidráulico de ésta.

Las primeras correlaciones establecidas usaban unos coeficientes de rozamiento que eran del orden

de 1/4 de la magnitud facilitada por la ecuación:

coeficiente de rozamiento λ se define como la pérdida adimensional de rozamiento del fluido, medida

τ

1v

V

w = λ42

2g

c

que se justificaba porque el esfuerzo cortante en la pared es proporcional a 1/4 de la altura de velocidad.

El factor de rozamiento se representa gráficamente en la Fig III.1, en función del número de Reynolds

Re

= V d

ν

=

G d

η

, definido como el cociente entre las fuerzas de inercia y las de viscosidad.

Un flujo de fluido circulando por el interior de una conducción a baja velocidad, discurre en forma viscosa o laminar,

Re < 2000.

Para altas velocidades, el flujo de fluido tiene lugar en forma turbulenta, Re > 4000 y es completamente turbulento con

valores más elevados; para 2000 < Re < 4000, el flujo es indeterminado.

El flujo de un fluido se puede definir mediante un sistema de ecuaciones en derivadas parciales, pero

debido a su complejidad, éstas sólo se pueden resolver en casos de flujo laminar, en los que el intercambio

de las cantidades de movimiento son sólo moleculares.

Para flujo laminar

€

λ

Re

= 64

siendo su representación en el diagrama de Moody una línea recta.

Para definir la rugosidad relativa de la superficie de la conducción se introduce el coeficiente

ε

d

, que

es la rugosidad relativa, en la que

(rugosidad absoluta), equivalente a la aspereza de granos de arena establecida por Nikuradse.

ε expresa el valor de la altura media de las protuberancias de la rugosidad

Flujo laminar.-

por lo que no existe mezcla entre ellas, excepto la difusión molecular de una línea de corriente

a otra.

El flujo laminar se caracteriza por unas líneas de corriente perfectamente individualizadas,

III.-80

Fig III.1.- Diagrama de Moody

III.-81

Fig III.2.- Rugosidad relativa para varias superficies de conductos

Como consecuencia de las fuerzas moleculares de cohesión, hay una capa de fluido, próxima a la

pared del conducto, que tiene velocidad nula, lo que implica la existencia de un gradiente de velocidades

perpendicular a la dirección principal del flujo.

En un flujo laminar, los intercambios de cantidades de movimiento se producen sólo a nivel molecular,

por lo que el gradiente de velocidades no se ve afectado por las condiciones particulares del estado de

la superficie de la conducción, y el coeficiente de rozamiento no está influenciado por las características

físicas (rugosidad) de la superficie de la conducción; en equipos comerciales, el flujo laminar sólo se presenta

con líquidos de viscosidad notable.

Flujo turbulento.-

toda la masa del fluido, que se provocan por velocidades secundarias, cuyas direcciones no son paralelas

a la del eje principal del flujo. El estado en que se encuentra la superficie de la conducción (rugosidad)

tiene gran influencia en el gradiente de velocidades próximas a la superficie de la conducción, y no es despreciable

en el resto de la masa del fluido, por lo que el coeficiente de rozamiento se verá afectado. En el

flujo turbulento, la transferencia de calor es notablemente superior, en comparación con la que se presenta

en un flujo laminar. Si se exceptúan los líquidos muy viscosos, es posible provocar un flujo turbulento,

tanto en agua como en vapor, sin que se presente una excesiva pérdida por rozamiento. En el diseño

de generadores de vapor se consideran números de Re > 4000.

Cuando existe turbulencia, hay intercambios de cantidades de movimiento en

Campo de velocidades.-

de vapor se indican los rangos de velocidades que se suelen encontrar en los diseños de equipos de

transferencia de calor y en los sistemas de conductos y tuberías.

En las Tablas III.2 y 3, se indican las densidades que, junto con la viscosidad dinámica y las Tablas

de Vapor ASME, se utilizan para establecer las velocidades másicas, calcular los respectivos números

de Re y las correspondientes caídas de presión debidas al rozamiento del flujo de fluido.

La viscosidad dinámica se puede obtener de las Fig III.3, 4 y 5.

En la Tabla III.1 relativa a velocidades comunes en sistemas generadores

III.-82

Tabla III.1.- Velocidades comunes en sistemas de generación de vapor

Velocidad

Descripción del servicio ft/min m/seg

AIRE

Calentador de aire 1000 a 5000 5,1 a 25,4

Líneas aire + carbón (pulverizado) 3000 a 4500 15,2 a 22,9

Líneas aire comprimido 1500 a 2000 7,6 a 10,2

Conductos aire tiro forzado (TF) 1500 a 3600 7,6 a 18,3

Conductos TF entrada quemadores 1500 a 2000 7,6 a 10,2

Conductos ventilación 1000 a 3000 5,1 a 15,2

ACEITE CRUDO

Líneas de 6" a 30" (152 a 762 mm) 60 a 3600 0,3 a 1,8

AGUA CALDERA

Circulación caldera 70 a 750 0,4 a 3,8

Tubos economizador 150 a 750 0,8 a 1,5

AGUA GENERAL

Líneas en general 500 a 750 2,5 a 3,8

GAS NATURAL

Líneas (grandes oleoductos) 1000 a 1500 5,1 a 7,6

HUMO

Calentador aire 1000 a 5000 5,1 a 25,4

Pasos humos en calderas 3000 a 6000 15,2 a 30,5

Conductos tiro inducido y cajas humo 2 0 0 0 a 3 500 10,2 a 17,8

Chimeneas 2000 a 5000 10,2 a 25,4

REACTORES AGUA PRESURIZADA

Canales vainas combustible 400 a1300 2,0 a 6,6

Tubería de refrigerante del reactor 2400 a 3600 12,2 a 18,3

VAPOR

Líneas de alta presión 8000 a 12000 40,6 a 61,0

Líneas de baja presión 12000 a 15000 61,0 a 76,2

Líneas de vacío (sub-atmosféricas) 20000 a 40000 101,6 a 203,2

Tubos sobrecalentador 2000 a 5000 10,2 a 25,4

Tabla III.2.- Propiedades de gases a 14,7 psi (1,01 bar) **

Temperatura Densidad Calor específico instantáneo

Gas ºF

70 0,0749 0,241 0,172 1,4

200 0,0601 0,242 0,173 1,4

500 0,0413 0,248 0,18 1,38

1000 0,0272 0,265 0,197 1,34

70 0,1148 0,202 0,155 130

200 0,092 0,216 0,17 127

500 0,0634 0,247 0,202 1,22

1000 0,0417 0,289 0,235 1,19

70 0,0052 3,44 2,44 1,41

200 0,0049 3,48 2,49 1,41

500 0,0029 3,5 2,515 1,39

1000 0,0019 3,54 2,56 1,38

70 0,0776 0,253 0,187 1,35

200 0,0623 0,255 0,189 1,35

500 0,0429 0,265 0,199 1,35

1000 0,0282 0,283 0,217 1,3

70 416 0,53 0,406 1,3

200 0,0334 0,575 0,451 1,27

500 0,023 0,72 0,596 1,21

1000 0,0151 0,96 0,853 1,15

* Procedentes de carbón con 120% de aire (Humos de peso molecular 30)

** Conversiones al S.I. Temperatura en ºC = 5 (ºF - 32)/9

γ

=

c

p

c

v

Aire

C O

2

H

2

Humo*

C H

4

D ensidad

ρ en kg/m3= 16,02 (lbm/ft 3)

C alor específico c en kJ

/kg°K = 4,186 (Btu/lbm°F)

l b

/ft 3

c

p(Btu/lbºF) c v(Btu/lbºF)

III.-83

Tabla III.3.- Propiedades de líquidos a 14,7 psi (1,01 bar)

Temperatura Densidad Calor específico

Líquido ºF (ºC) Btu/lbºF (kJ/kgºC)

Agua 70 (21) 62,4 (1,000) 1,000 (4,19)

Agua 212 (100) 59,9 (0,959) 1,000 (4,19)

Aceite SAE 10 70 (21) 55 a 57 (0,88 a 0,91) 0,435 (1,82)

Aceite SAE 50 70 (21) 56 a 59 (0,91 a 0,95) 0,425 (1,78)

Mercurio 70 (21) 846 (13,6) 0,033 (0,138)

Fuelóleo 70 (21) 60 a 65 (0,96 a 1,04) 0,40 (1,67)

Fuelóleo 180 (82) 60 a 65 (0,96 a 1,04) 0,46 (1,93)

Queroseno 70 (21) 50 a 51 (0,80 a 0,82) 0,47 (1,97)

l b/ft

Fig III.3.- Viscosidad dinámica para algunos líquidos Fig III.4.- Viscosidad dinámica para algunos gases a p

3 (kg/litro)atm

Fig III.5.- Viscosidad dinámica del vapor saturado y sobrecalentado

III.-84

Tabla III.4.- Correlaciones entre diversas unidades de viscosidad dinámica y cinemática

Viscosidad absoluta o dinámica

Pa.seg Centipoise

0,01 gr/cm.seg lb/ft.seg lb/ft.hora

1 1000 2420

0,001 1 2,42

1,49 1488 1 3600 0,0311

0,413 1

47,9 47900 32,2 115900 1

Viscosidad cinemática

Centistoke

1 106 10,8 38800

1 0,0388

92900 1 3600

25,8 1

Nseg/m

413.10

2 = kg/m-seg−6

6 72.10

−3

6 72.10

−6

278.10

−6

l b.seg/ft

2

20,9.10

−3

20,9.10

−6

0 ,01 cm

m

1 0

2/seg2/seg ft2/seg ft2/hora-6

9 2,9.10

-3

25,8.10

-6

1 0,8.10

-6

278.10

-6

8 ,6.10

−6

Tabla III.5.- Resistencia al flujo de fluidos a través de accesorios comerciales

Accesorio Pérdida en altura velocidad

Codo de 90º Radio curvatura estándar 0,30 a 0,70

Radio curvatura largo 0,20 a 0,50

Conexión “T” Flujo circulación recta 0,15 a 0,50

Flujo en codo 90º 0,60 a 1,60

Codo de retorno Radio curvatura mínimo 0,60 a 1,70

Válvula abierta Compuerta 0,10 a 0,20

Retención 2 a 10

Globo 5 a 16

Angular 90º 3 a 7

Retención caldera 1 a 3

Resistencia al flujo en válvulas y accesorios.-

en general, con un número relativamente elevado de válvulas y accesorios. En general, en una planta

termoenergética, las diversas líneas de agua, vapor, aire y gases tienen tramos relativamente cortos y

muchas válvulas y accesorios; los tramos rectos de tuberías y conductos son relativamente cortos, a

excepción de las líneas que se emplean en la distribución de vapor para procesos industriales; la pérdida

de presión (pérdidas continuas) se considera como una consecuencia del esfuerzo cortante del fluido en

las paredes limítrofes de la conducción del flujo, lo que conduce a evaluaciones relativamente simples. La

resistencia al flujo debida a válvulas, codos y accesorios (pérdidas accidentales), representa la mayor

parte de la resistencia del conjunto del sistema; los métodos empleados para su determinación son mucho

menos exactos que los utilizados para evaluar las pérdidas continuas. La caída de presión asociada

a válvulas, codos y accesorios es consecuencia de impactos y de intercambios inelásticos de cantidades

de movimiento; incluso, aunque se conserven las cantidades de movimiento, la energía cinética se disipa

en forma de calor, lo que significa que dichas pérdidas de presión están influenciadas por la geometría estructural

de las válvulas, accesorios, codos y curvas, y se evalúan normalmente por medio de correlaciones

empíricas, que se pueden representar también como longitudes equivalentes de tubería.

Tienen la desventaja de que dependen de la rugosidad relativa

Los sistemas de tuberías y conductos cuentan,

ε

d

que se haya empleado para establecer

la correspondiente correlación.

Como hay una gran variedad de geometrías en válvulas y accesorios, es habitual obtener de los fabricantes

de tales componentes los coeficientes de caída de presión; también es habitual, entre los fabricantes

de válvulas, suministrar el llamado coeficiente de válvula

CV, para agua a 60ºF. Este coeficiente

III.-85

es de la forma

€

C

V = G

Δ

p

, siendo:

G el caudal con la válvula totalmente abierta

Δ

p la caída de presión







Estos coeficientes se utilizan para relacionar las pérdidas en altura de velocidad con el diámetro de

la tubería de que se trate, mediante la ecuación:

ξ

= k d4

C

2

V, siendo:

ξ

k un coeficiente de conversión de unidades, k= 891, con C

el número de alturas de velocidad, adimensionalV =

gal/min

Δ

d el diámetro interior de la tubería conectada, (" ) (mm)

C

pV un coeficiente de flujo en unidades compatibles con k y D















Los valores de

fluidos compresibles siempre que se utilice un volumen específico medio entre

CV y ξ se aplican sólo a fluidos incompresibles; sin embargo se pueden extrapolar a

€

p

1 y

€

p

2 para valores de

Δ

p del orden del 20% del valor de

€

p

Cuando la caída de presión se estima como un número de alturas de velocidad, se puede calcular

mediante la ecuación:

1, lo que equivale a una relación de presiones 1,25 .

€

Δ

12

( G

10

p = ξ v5

)

2 , en la que:

Δ

p es la caída de presión en , lb/in 2

v es el volumen específico en , ft

G es la velocidad másica espec ífica , lb/ft

3/lb2 h .











Otra expresión que permite evaluar la caída de presión de un flujo de aire o gas, sólo aplicable con

unidades inglesas, basada en aire que tiene un volumen específico de 25,2 ft

3/lb, a 1000ºR y 30”Hg, es:

Δ

p

p = ξ 30barométrica

T

1,73.10

10

humos ( °F) + 4605 ( G5 )2 , con:

Δ

presi ón barométrica en (" ) agua

T temperatura del aire o gas , ºF

G velocidad específica másica , lb/ft

p caída de presión en (") agua2h











ecuación que se aplica a cualquier gas, mediante la corrección del volumen específico.

III.5.- PÉRDIDAS IRREVERSIBLES EN ESTRECHAMIENTOS Y ENSANCHAMIENTOS

En una conducción, un cambio de sección simple es la configuración de un contorno convergente

(contracción o estrechamiento) o divergente (ensanchamiento).

Configuración convergente.-

el flujo, transformando la energía de presión en energía cinética; mediante un diseño adecuado, se

pueden eliminar las pérdidas por choques.

La contracción o estrechamiento convergente tiene tendencia a estabilizar

Fig III.6.- Coeficiente de pérdidas por contracción-relación de secciones

Caída de presión por estrechamiento con

Fig III.7.- Coeficiente de pérdidas por

ensanchamiento-relación de secciones

β > 30º ; para β < 30º, ξ = 0,5

III.-86

Cuando el ángulo de convergencia es menor de 30º y los empalmes terminales son suaves y tangentes,

la pérdida de energía mecánica es, fundamentalmente, pérdida por rozamiento, siendo esta pérdida

0,05 veces la altura de velocidad referida al área menor del flujo aguas abajo.

Cuando la variación de cotas es cero,

Δ z = z2 - z1 = 0 , el balance de energía mecánica, es:

€

p

1 v +

V

2

1

2g

c

=

p2v +

V

2

2

2g

c

+

ξ

V

2

2

2g

c

en la que

ξ es el coeficiente de pérdidas por contracción, Fig III.6.

Configuración divergente.-

expansión de las líneas de corriente es proporcional a la energía cinética del fluido, sometida a una pérdida

de presión que depende de la geometría; la pérdida por ensanchamiento es una conversión irreversible

de energía en calor; estas pérdidas se evalúan como coeficientes del término de energía cinética correspondiente

a la velocidad más alta.

El balance de energía mecánica para calcular la pérdida debida al ensanchamiento, es:

Cuando en la conducción del flujo hay un ensanchamiento, Fig III.7, la

€

p

1 v +

V

2

1

2g

c

=

p2 v +

V

2

2

2g

c

+

ξ

V

2

1

2g

Fig III.8.- Diferencia de presión estática respecto a la relación de áreas. Para cambios bruscos y graduales de sección

c

En un ensanchamiento brusco, la ecuación de Belanguer de la forma

(V

1- V2 )2

2g =

ξ

V

2

1

2g

el valor de la pérdida de carga. La Fig III.8 presenta las diferencias de presión estática provocadas

por cambios bruscos y graduales de sección, que figura en términos de altura de velocidad.

proporciona

III.6.- FLUJO EN CODOS Y CURVAS

Los codos y curvas de un sistema de tuberías producen caídas de presión, como consecuencia del

rozamiento del fluido y de los intercambios de cantidades de movimiento debidos a la modificación de la

dirección del flujo.

Para calcular las pérdidas totales por rozamiento, la longitud de un codo o curva se puede considerar

como longitud equivalente de tubería. Para determinar los coeficientes de pérdidas, es conveniente

disponer de una pérdida equivalente a la del rozamiento en un tramo recto a partir de datos experimentales

que, convenientemente corregidos, constituyen la base del coeficiente de pérdidas en codos o curvas

ξ

La pérdida de presión para un codo o curva, varía muy poco con Re < 150.000, en tuberías circula-

de tuberías o conductos.

III.-87

res. Para Re > 150.000, las pérdidas son prácticamente constantes y dependen sólo de la relación

rd

entre

el radio de curvatura

r del filete axial del codo o curva y el diámetro interior d de la tubería.

Fig III.9.- Pérdida en codos de tuberías circulares, en alturas de velocidad, respecto a la relación (radio codo/diámetro interior),

para diversos ángulos de codos

Para tuberías comerciales, el efecto del número de Re es despreciable en cualquier caso.

El efecto combinado del radio

representa en la Fig III.9, en la que además de la pérdida por rozamiento correspondiente a la longitud

del codo hay que añadir la pérdida:

r del codo y el ángulo del mismo, en términos de altura de velocidad, se

Δ

p =

ξ

10

v ( G5 )2

12

, en la que:

Δ

p es la caída de presión , ( psi )

ξ

v el volumen espec ífico ft

G el caudal másico lb/ ft

es el coeficiente relativo a la curva3 /lb2 h











III.7.- FLUJO EN SERPENTINES

Para calcular la caída de presión de un flujo que circula en un serpentín, a la pérdida de presión correspondiente

al tramo recto de la tubería que tuviese la longitud de la del serpentín, habría que añadir

un coeficiente que depende del régimen del flujo (laminar o turbulento) y del radio del serpentín.

Fig III.10.- Caída de presión en serpentines

III.-88

Por medio de las curvas Fig III.10, y la formulación que se indica a continuación, se pueden determinar

el tipo de flujo y los coeficientes para flujo laminar o turbulento.

Laminar:

Δp = FFL Δplong

Turbulento :

2 r )

Δp = { Re ( d2 }0 ,05 Δplong

en las que:

Δ

p es la caída de presión para una espira, (psi)

Δ

d es el diámetro interior del tubo y r el radio medio de la espira, (in)

plong es la caída de presión en la longitud de la espira desarrollada, (psi)









III.8.- FLUJO EN CONDUCTOS DE SECCIÓN RECTANGULAR

La pérdida de presión provocada por el cambio de dirección de un conducto de sección rectangular,

es similar a la de una tubería cilíndrica.

Sin embargo, se debe tomar un coeficiente adicional que depende del perfil del conducto con relación

a la dirección del codo o curva, que se identifica como relación de forma, y se define como el cociente entre

el ancho y la profundidad del conducto, es decir, la fracción

Para una misma relación de radios

la relación de forma

sobre las líneas de corriente principales.

En la Fig III.11 se representa el efecto combinado de la relación de radios y de la relación de forma,

sobre un codo o curva de conducto con ángulo de 90º en función de altura de velocidad. Los valores del

coeficiente de pérdida

b/d de la Fig III.11.r 1/r0 la pérdida de presión en el codo o curva disminuye al aumentarb/d, como consecuencia de la menor influencia que tienen los flujos secundariosξ son los promedios de resultados de ensayos realizados en conductos reales.

Fig III.11.- Pérdidas en codos de 90º de sección transversal rectangular

Para un determinado intervalo de la relación de forma, las pérdidas de presión son relativamente independientes

del número de Re. Fuera de el intervalo, la variación de la pérdida de presión resulta muy

irregular. No obstante, y por lo que respecta a la utilización de los valores de

ξ, se suelen hacer dos recomendaciones:

-

b

d

< 0,5 se emplean los valores de

b

d

= 0,5

- Para relaciones de forma

b

d

> 2 se emplean los valores de

b

d

= 2

Para relaciones de formaξ correspondientes aξ correspondientes a

Las pérdidas de presión en codos o curvas de conductos, con ángulos distintos de 90º, se consideran

proporcionales al valor del ángulo que tiene el codo o curva.

III.-89

III.9.- DEFLECTORES DE DIRECCIÓN

Las pérdidas en un codo o curva de un conducto se pueden reducir redondeando o achaflanando sus

bordes y mediante la instalación de deflectores de dirección o palas direccionales.

- Con el redondeo el tamaño del conducto se hace algo mayor, para conservar la misma sección transversal útil.

- Con palas direccionales o deflectores de dirección, la forma del conducto se conserva, pudiéndose utilizar en un codo o

curva de un conducto, un número cualquiera de deflectores.

En la Fig III.12 se representan cuatro disposiciones diferentes, para un mismo codo o curva de 90º

- La Fig III.12a representa palas con perfil segmentado

- La Fig III.12b representa palas idénticas delgadas simplemente curvadas

- La Fig III.12c representa palas separadoras concéntricas con el conducto

- La Fig III.12d representa palas simples para minimizar el despegue o separación del flujo de fluido, respecto de la arista

viva interior del conducto

Las palas de dirección, con dimensiones y perfiles idénticos a los que muestra la Fig III.12b, son las

que se suelen instalar normalmente dentro de la curvatura de un codo o curva, en un mismo radio o sección

del codo o curva del conducto, desde el borde interior hasta el exterior.

Fig III.12.- Palas direccionales en codos y curvas

a) Segmentadas; b) Concéntricas estrechas; c) Separadas concéntricas; d) Ranuradas

Fig III.13.- Perfiles de velocidades aguas abajo de un codo:

a) Sin paletas ; b) Con paletas corrientes ; c) Con paletas optimizadas

Las palas concéntricas representadas en la Fig III.12c se instalan en el interior a lo largo de toda

la curvatura, desde un extremo hasta el otro del codo.

La finalidad de las palas direccionales, es desviar el flujo hacia la pared interior que tiene el conducto

en el codo o curva.

Cuando las palas se diseñan adecuadamente, la distribución del flujo previene la separación de las

venas de fluido de las paredes y la formación de turbulencia aguas abajo del codo o curva. De esta forma,

conforme se indica en la Fig III.13, se mejora la distribución de velocidades, disminuyendo la caída de

presión en las secciones transversales que están aguas abajo del codo.

Para disminuir la pérdida de presión y lograr la compensación del campo de velocidades hay que eliminar

cualquier zona de turbulencia en la pared del lado interior del codo del conducto.

Para un campo uniforme de flujo de fluido que entra en un codo de un conducto, con la instalación de

palas menos separadas entre sí y más cercanas al radio interior del codo, se consigue un efecto más

amplio en la disminución de la caída de presión inducida por el codo y en el establecimiento de un campo

uniforme a la salida del cambio de dirección, Fig III.12d y Fig III.13c.

III.-90

Para las aplicaciones en que se requiera una distribución uniforme de velocidades, inmediatamente

aguas abajo del codo, es necesaria una disposición normal de palas direccionales, Fig III.13b.

En muchas aplicaciones, es suficiente la utilización de un reducido número de palas, Fig III.13c.

Para el caso de campos de velocidades no uniformes de un flujo de fluido que entra en un codo de un

conducto, la disposición idónea de las palas de dirección es difícil de determinar; en muchas ocasiones

hay que recurrir a la modelización numérica y a los ensayos de flujo en el sistema de conductos, para definir

la ubicación adecuada de los deflectores.

Fig III.14.- Velocidad másica aire-altura de velocidad, para diversas temperaturas del aire

III.10.- CAÍDA DE PRESIÓN

La Fig III.14 representa un ábaco con el que se pueden calcular, en los sistemas de conductos que

transportan aire, humos u otros gases, las pérdidas de presión debidas a impactos; conocidos los valores

de la velocidad másica y de la temperatura del aire o gas, se puede obtener una altura de velocidad en (“)

de columna de agua, referida a nivel del mar. Los valores de las alturas de velocidad de la Fig III.14 son

para aire, con volumen específico de 25,2 ft

Para humos:

3/lb a 1000ºF, (538ºC) y 30”Hg

€

V

2

2g

c

= ( V

2

2g

c

)

aire

v

humo

v

aire

III.11.- FLUJO A TRAVÉS DE BANCOS TUBULARES

Tubos lisos.-

fluido sometido a cambios continuos en la sección recta transversal del flujo. Los resultados experimentales

y las conclusiones analíticas, ponen de manifiesto que son tres las variables que afectan a la resistencia,

además de la velocidad másica, como:

El flujo transversal de gases a través de un banco tubular, es el caso de un flujo de

- El número N de filas de tubos que se cruzan con el flujo

- El coeficiente de profundidad F

Fig III.15

- El coeficiente de rozamiento

entre el espaciado

El coeficiente

ψ que se aplica a los bancos tubulares que cuentan con menos de diez filas de tubos,λ que está relacionado con el número de Re (basado en el diámetro del tubo), con el cocienteεx y el diámetro dext del tubo y con la configuración de la disposición de tubos (en línea o al tresbolillo).λ relativo a varias configuraciones de tubos alineados se obtiene de la Fig III.16

III.-91

Fig III.15.- Coeficiente de profundidad F

según configuraciones regular y al tresbolillo

Fig III.16.- Coeficiente de rozamiento

ψ para caída de presión en bancos tubulares de convenciónλ para flujos cruzados de gas o de aire en configuraciones de tubos alineados

El producto de estos tres coeficientes representa la pérdida a través del banco, expresada en alturas

de velocidad:

ξ = λ N Fψ

El valor de

ξ se utiliza para calcular la caída de presión en el banco tubular con las ecuaciones:

Δ

12

( G

10

p = ξ v5

)

2 , siendo :

Δ

p = caída de presión , lb/in 2

ξ

v = volumen espec ífico en ft

G = velocidad másica , lb/ft

= n º de alturas de velocidad , adim ensional3 /lb2 h















Δ

p

p = ξ 30barométrica

T

1,73.10

10

5 ( G3 )2 , siendo:

Δ

p

T = temperatura absoluta del aire o gases ,º R

G = velocidad espec ífica másica , lb/ft

p = caída de presi ón ( in wg )barométrica en ( in Hg )2h











III.12.- TUBOS CON ALETAS

En las aplicaciones para el diseño de calderas convectivas, se suelen utilizar bancos de tubos con

aletas, como las helicoidales continuas, las helicoidales discontinuas, las longitudinales, cuadradas, espárragos

claveteados, etc.

Para las aplicaciones en hogares, la limpieza del gas y el medio de transferencia de calor imponen el

tipo de banco tubular con superficie ampliada que se puede utilizar y el tipo de aleta.

Hay varios métodos para calcular bancos tubulares con superficie ampliada, que dependen del tipo

III.-92

de aleta que se utilice. En todos ellos, la caída de presión en cada fila de un banco tubular es mayor

cuando los tubos tienen superficie ampliada, en comparación con la que corresponde a la misma configuración

ejecutada con tubos lisos.

En haces tubulares con tubos alineados, la resistencia por fila de tubos con aletas es aproximadamente

1,5 veces la de una fila de tubos lisos. Sin embargo, debido al incremento de intercambio térmico

que la superficie ampliada facilita, se requiere un número menor de filas de tubos aleteados, en relación

al correspondiente numero de tubos lisos, por lo que la caída de presión en un banco tubular con superficie

ampliada puede ser equivalente a la de un banco con mayor número de tubos lisos, que tenga igual

capacidad termointercambiadora.

III.13.- ARRASTRE DE FLUIDO POR EL FLUJO

Un fluido a alta velocidad puede transportar partículas sólidas u otro fluido. El fluido principal opera

mediante chorros que utilizan sólo pequeñas cantidades de fluido a alta presión, para arrastrar y transportar

grandes cantidades de otro fluido o de partículas sólidas.

La energía de presión del fluido a alta presión se convierte en energía cinética por medio de toberas

que reducen la presión.

El material a transportar se succiona en la zona de baja presión, en la que se encuentra, y se mezcla

con el fluido que configura el chorro de alta velocidad. A continuación, el chorro mezclado con el material

arrastrado circula por una sección prolongada, de igual área transversal que la de la garganta de la

tobera, que se encarga de igualar el perfil de velocidades; posteriormente, la mezcla entra en una sección

divergente en la que parte de la energía cinética se convierte en energía de presión.

El

presión, a fin de entregarla a una contrapresión mayor que la del vapor suministrado.

El

a fin de entregarlos a una presión menor que la del fluido primario o fluido motor.

El

Los

emplean un chorro de vapor, para incrementar el tiro durante breves puntas de carga.

Las partículas de ceniza arrastradas por los gases de combustión, originan problemas cuando:

inyector es una bomba de chorro que utiliza vapor como fluido motor para arrastrar agua de bajaeyector es similar al inyector y se diseña para arrastrar gases, líquidos o mezclas de sólidos y líquidos,aspirador por chorro de agua se utiliza para arrastrar el aire con el fin de obtener un vacío parcial.sopladores que, a veces, se instalan en la base de la chimenea de pequeñas calderas de tiro natural,

- Se depositan en las superficies intercambiadoras, reduciendo la conductancia térmica

- Pasan a través de los ventiladores, erosionando sus palas o álabes

- Se descargan a la atmósfera por la chimenea, contribuyendo a la contaminación medioambiental

El vapor puede arrastrar humedad y sólidos en suspensión o en disolución, que pueden llegar a la

turbina, incrustándose en sus álabes, reduciendo la potencia y el rendimiento.

En las calderas que cuentan con circulación natural, en los tubos bajantes de caldera que alimentan

agua a las paredes del hogar, las burbujas de vapor se arrastran por el agua circulante, reduciendo

la densidad de la columna de bombeo.

III.14.- CIRCULACIÓN POR LA CALDERA

Para efectuar la generación de vapor y controlar la temperatura del metal de los tubos, en todos los

circuitos de la unidad generadora de vapor se necesitan unos flujos adecuados, de agua y de agua+vapor.

En el caso de unidades supercríticas, este flujo se produce mecánicamente por medio de bombas.

III.-93

Cuando se trata de presiones subcríticas, la circulación requerida en el generador de vapor se produce:

- Por la fuerza gravitatoria

- Por medio de bombas

- Por la combinación de las dos anteriores









Para evaluar el sistema de circulación de los diversos tipos de generadores de vapor de combustible

fósil y de combustible nuclear, es preciso considerar conjuntamente:

- Las particularidades del flujo en una sola fase

- Las características del flujo en dos fases

- Los aportes de calor