VI.- VAPORIZACIÓN
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El proceso simultáneo de la vaporización a presión y del flujo en dos fases
transferencia de calor y de flujo, de interés en el estudio de los generadores de vapor. La vaporización es
un proceso de intercambio térmico a presión constante, en el que al aplicar calor al líquido éste no eleva
su temperatura; en este proceso el calor se absorbe al tiempo que la fase líquida pasa a fase gaseosa.
La transferencia térmica es elevada por lo que el proceso de vaporización es un método ideal de refrigeración
de las superficies expuestas a elevados aportes de calor.
El fenómeno de la vaporización en los generadores de vapor plantea problemas como:
agua-vapor, es un caso de- La interrupción súbita de la vaporización, con aportes de calor muy elevados
- El presentar fluctuaciones en el régimen de circulación
- La obtención de una eficiente separación entre vapor y agua
- La aparición de diferencias significativas en la densidad de los fluidos contenidos en los tubos calentados y en los tubos
no calentados
Para una caldera de circulación natural, el agua fluye hacia los tubos calentados a través de un circuito
de circulación.
La mayor parte de los generadores de vapor que queman combustibles fósiles y todos los sistemas
nucleares, operan dentro de un intervalo de presiones en el que la vaporización es el elemento clave, por
lo que para el diseño de estas unidades se necesita comprender la vaporización y todos los fenómenos relacionados
con ella.
En condiciones supercríticas, en las que el agua no hierve sino que experimenta una transición continua
desde la fase líquida a la de vapor, se presentan unas características especiales de transferencia
de calor y un comportamiento muy particular del proceso de vaporización.
VI.1.- FUNDAMENTOS DEL PROCESO DE VAPORIZACIÓN
La temperatura de saturación
de saturación del agua es de 212ºF (100ºC), punto en el que tiene lugar la generación de vapor, produciéndose
burbujas libres de vapor en el seno del líquido que está sometido a un calentamiento continuo.
A medida que la presión aumenta hasta la presión crítica, 3.208,2 psi (221,2 bar), el calor latente
de vaporización tiende a cero y la formación de burbujas asociada a la vaporización disminuye.
Tsat depende sólo de la presión. A la presión atmosférica la temperaturaVI.-177
A presiones superiores a la crítica, a medida que aumenta la temperatura al aplicar calor, se presenta
una suave transición desde el estado líquido al de vapor.
Curva de vaporización.-
eléctrico que calienta agua en un recipiente; el flujo térmico por unidad de superficie intercambiadora
y la diferencia de temperaturas entre la superficie metálica y la masa de fluido se representan a escala
logarítmica.
La Fig VI.1 representa una curva de vaporización relativa a un conductorFig VI.1.- Curva de vaporización
Entre los puntos A y B el intercambio térmico por convección refrigera el conductor, no existiendo
en este período vaporización.
Si se traspasa el punto B (punto de
superficie calentada, sobrepasa ligeramente a la temperatura de saturación del fluido, mientras que la
masa restante de fluido permanece subenfriada.
A continuación, en las regiones cercanas al conductor comienza la formación generalizada de burbujas
que, al principio, son muy pequeñas y que, posteriormente, se colapsan en cuanto entran en contacto
con la masa restante del fluido, que está más fría; este fenómeno se denomina
vaporización incipiente), la temperatura del fluido próximo a lavaporización subenfriaday se representa entre los puntos B y S de la curva; la transferencia térmica es bastante elevada,
pero no hay generación neta de vapor.
Entre los puntos S y C, la temperatura del fluido crece y alcanza la temperatura de saturación. Las
burbujas ya no quedan confinadas en las regiones próximas a la superficie, sino que se desplazan hacia
la masa restante; esta zona de la curva se conoce como región de
transferencia térmica, al igual que en la vaporización subenfriada, es bastante elevada; la superficie del
metal se encuentra a una temperatura ligeramente superior a la de saturación.
A medida que se llega al punto C la vaporización puntual aumenta; el régimen de generación de vapor
es tan grande que separa el contacto del líquido con la superficie metálica, refrigerándola mal.
Transitoriamente, la superficie metálica queda recubierta por una capa aislante de vapor, que dificulta
el intercambio térmico y, de ahí, el que se reduzca la disponibilidad de la superficie para la transferencia
de calor; esta transición se conoce como flujo térmico crítico, o zona de quemado.
En hogares de calderas que queman combustible fósil y en los núcleos de reactores nucleares, el
aporte de calor es independiente de la temperatura de la superficie; sin embargo, una reducción de la
transferencia de calor puede provocar un incremento de la temperatura en la superficie, desde D hasta
D’, de forma que, en algunos casos, la temperatura de la superficie es tan elevada que se puede fundir el
metal de la misma.
En el generador de vapor perteneciente a un sistema nuclear el régimen de aporte de calor depende
vaporización puntual, en la que laVI.-178
de la temperatura de la superficie, por lo que la temperatura media de ésta se incrementa, conforme se
reduce el intercambio térmico. Esta región se representa, Fig VI.1 entre los puntos D y E y se designa
como
incremento de temperatura en la superficie, las consecuencias son:
vaporización pelicular inestable, o vaporización transitoria. Como no se presenta un importante- Reducción de las características de intercambio térmico
- Menor transferencia de energía
Los fenómenos locales relativos a esta región de D a E son complejos e inestables, porque hay áreas
de superficies intercambiadoras de calor que fluctúan entre las condiciones de una vaporización húmeda
y de una vaporización seca.
Del punto E a D’ y F, la superficie está recubierta por una capa aislante de vapor de agua; la energía
térmica se transfiere desde la superficie sólida a través de esa capa por radiación, conducción y algo
de convección, hacia la interfaz líquido-vapor; a partir de aquí se produce la vaporización y se desprenden
burbujas; a esta región de transferencia de calor se la denomina zona de
En zonas de superficies con alto aporte de calor, o en los núcleos de reactores nucleares, es muy importante
mantener una vaporización subenfriada, para garantizar la refrigeración adecuada de la superficie
y para prevenir los posibles fallos de materiales.
En zonas de bajo flujo térmico, o cuando el régimen de intercambio térmico esté controlado por el
coeficiente de transferencia de calor del lado de la vaporización, se puede aceptar generalmente una vaporización
pelicular, estable o inestable.
vaporización en película estable.VI.2.- VAPORIZACIÓN FORZADA
En un flujo de fluido, la vaporización forzada es la que se produce prácticamente en todos los sistemas
de generación de vapor siendo, un fenómeno muy complejo que involucra la participación de:
- Los flujos de un fluido en dos fases
- La acción de la gravedad
- El intercambio másico
- El intercambio térmico en vaporización
La Fig VI.2 representa la vaporización de agua en un tubo largo, circular y uniformemente calentado.
El agua entra en el tubo como líquido subenfriado y la transferencia de calor por convección es la que
refrigera el tubo. Se alcanza el punto de la vaporización incipiente (1) y comienza la vaporización subenfriada
con el inicio de un flujo de burbujas; la temperatura sigue subiendo hasta que toda la masa del
fluido alcanza la temperatura de saturación y entonces se produce la vaporización puntual (2). A partir
de este punto comienza la vaporización forzada, en la que la mezcla
una serie de estructuras de flujo, identificadas como de burbujas, intermedia y anular, consecuencia de
las complejas interacciones asociadas al comportamiento de la vaporización superficial, entre:
vapor-agua progresa a través de- Las fuerzas de tensión superficial
- Los fenómenos interfaciales
- Las caídas de presión
- Las densidades de la mezcla agua-vapor
- El efecto de las cantidades de movimiento
Mientras el intercambio térmico en la vaporización continua por toda la masa del fluido, se alcanza
un punto del régimen de flujo anular en el que la película de líquido en contacto con la pared, se hace tan
VI.-179
delgada que desaparece la vaporización nucleada en la película (3); entonces el intercambio térmico a
través de la delgada película anular tiene lugar por conducción y convección, con vaporización superficial
en la interfaz
convectiva, y da lugar a altos valores de transferencia de calor. Hay que matizar que no todo el líquido
llega a estar en contacto con la pared tubular, por cuanto una parte del mismo se arrastra hacia el núcleo
de vapor en forma de gotitas dispersas.
En el punto (4) toda la superficie tubular ya no está mojada por el agua, presentándose el flujo térmico
crítico o punto de secado, que va asociado a un incremento de temperatura.
vapor-agua; este mecanismo de transferencia de calor se conoce como vaporizaciónFig VI.2 Vaporización en tubo vertical calentado uniformemente
Fig VI.3.- Temperaturas de la pared tubular para diversas condiciones de aporte de calor
La ubicación del punto (4) y el aumento correspondiente de la temperatura, dependen de varios pa-
VI.-180
rámetros, como:
-
- El flujo másico
- La configuración y dimensiones
- El título del vapor
El régimen de flujo térmicoEntre los puntos (4) y (5) de la Fig VI.2, se produce una transferencia de calor que se identifica
como post-flujo térmico crítico; más allá del punto (5), todo el líquido está vaporizado, y tiene lugar una
convección hacia el vapor.
La Fig VI.3 representa el efecto que tiene el aporte de calor en la posición del flujo térmico crítico y
el correspondiente incremento de la temperatura.
Evaluación del intercambio térmico en la vaporización.-
del flujo térmico crítico que, como se sabe, es un punto singular en el que la drástica reducción que
experimenta el intercambio térmico se pueden provocar:
Es importante determinar la posición-
- Pérdidas inaceptables en las características térmicas funcionales
- Fluctuaciones de temperatura inaceptables y posibles fallos por fatiga térmica
Temperaturas excesivas en el metal y posibles fallos de los tubosTambién hay que disponer de datos que permitan predecir el régimen de la transferencia térmica,
aguas abajo del punto de secado.
VI.3.- COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR
Todas las correlaciones que intervienen en la transferencia de calor son el resultado de estudios específicos,
con unas particulares condiciones de superficie y geometría. En líneas generales, la gran mayoría
de las correlaciones se refieren a:
-
- Vaporización subenfriada
- Vaporización convectiva y puntual
- Intercambio térmico post-flujo térmico crítico
- Reinundación
Convección en fase únicaConvección en fase única.
para la misma es mayor que el flujo térmico calculado para la vaporización, punto (1) Fig VI.2, es decir,
se verifica:
- La convección forzada tiene lugar cuando el flujo térmico calculado€
q
Convección forzada > qvaporizaciónPara la mayoría de las aplicaciones en generadores de vapor, existen muchas correlaciones que definen
la vaporización subenfriada y la región de transición.
Vaporización subenfriada
una correlación que caracteriza el proceso térmico, en unidades inglesas, es:
.- Para las zonas en las que tiene lugar la vaporización subenfriada,€
Δ
q"
10
Tsat= 60 (6)
1
4
= e-
p
900
, en la que:Δ
T
T
q = flujo térmico, Btu/ft
p = presión, psi
Tsat = TpF - Tsat , º FpF = temperatura de la paredsat = temperatura del agua saturada, ambas en º F2 h
Vaporización convectiva y puntual
.- En la región de vaporización saturada, la transferencia deVI.-181
calor tiene lugar mediante una combinación de:
- Formación de burbujas (puntual) en la vaporización en superficie tubular
- Vaporización en la interfaz vapor-agua (convectiva), con flujo anular
Con títulos de vapor bajos predomina la primera, mientras que con títulos altos predomina la vaporización
convectiva.
Para cada valor del título de vapor existen correlaciones independientes, siendo las más utilizadas
las que cubren todos los regímenes de vaporización saturada que implican la suma promediada de las
vaporizaciones que intervienen, puntual y convectiva.
En general es suficiente la correlación de vaporización subenfriada, propuesta por la ecuación anterior.
Existen otras correlaciones de mayor precisión que se recomiendan para su aplicación a sistemas
de vaporización saturada, pero que en muchas calderas y en aplicaciones a reactores no son de interés.
Post-flujo térmico crítico.-
de que se incremente notablemente la temperatura del metal del tubo a causa del fenómeno del
flujo térmico crítico. La máxima elevación de la temperatura es importante, ya que permite establecer
cuando puede tener lugar el recalentamiento de la pared tubular, por lo que es interesante estimar la
transferencia de calor con vistas a una exacta previsión de todas y cada una de las condiciones y características
térmicas funcionales.
Cuando la superficie tubular deja de estar mojada y las gotitas de agua se arrastran por el flujo de
vapor, el proceso de transferencia térmica se complica, comprendiendo las siguientes situaciones:
En la Fig VI.3 se indica la posibilidad, cuando se interrumpe la vaporización,-
- Intercambio térmico hacia las gotas de agua que impactan la superficie tubular desde el núcleo del flujo de fluido
- Radiación directa de la superficie tubular a gotas que están en la masa del flujo de fluido
- Intercambio térmico desde el vapor a las gotas
Intercambio térmico convectivo hacia el vapor, que llega al estado de vapor sobrecalentadoLas correlaciones de la transferencia de calor en esta región no proporcionan una buena estimación;
la predicción exacta requiere de datos experimentales sobre las condiciones del flujo del fluido similares
a las consideradas; los modelos informáticos resultan prometedores.
Reinundación.-
para los núcleos de los reactores nucleares, introduce el concepto de reinundación. En el caso de una supuesta
pérdida total del sistema de refrigeración, el núcleo del reactor podría pasar por las condiciones
de flujo térmico crítico y llegar a quedar totalmente seco.
El término reinundación se utiliza para identificar los fenómenos termohidráulicos que intervienen
en el proceso de la reposición del mojado en las superficies de las vainas de combustible, cuando se restablece
el flujo del sistema refrigerante hacia el núcleo del reactor.
A veces la temperatura superficial del metal cae lo suficiente como para permitir que un frente líquido
sea capaz de mojar de nuevo la superficie de las vainas de combustible; un análisis completo del
fenómeno incluiría el estudio de las condiciones transitorias de los elementos de combustible y la interacción
con los procesos de transferencia en
La evaluación de los sistemas de refrigeración en una emergencia, en especialagua-vapor.Fenomenología del flujo térmico crítico
un generador de vapor con caldera dotada de recirculación o de un reactor nuclear, es evitar las condiciones
del flujo térmico crítico, que es uno de los parámetros más importantes a tener en cuenta en el diseño
de un generador de vapor, y que identifica el conjunto de condiciones funcionales:
flujo térmico y título de vapor,
.- Uno de los objetivos que se persiguen en el diseño deflujo másico, presión,que cubren la transición entre:- Regímenes de intercambio térmico elevados, con vaporización forzada, puntual o convectiva
VI.-182
- Regímenes de intercambio térmico más bajos, resultantes de la vaporización pelicular Fig VI.1 y 2
El conjunto de las condiciones operativas depende de la geometría que interviene en el proceso, siendo
el flujo térmico crítico el parámetro que comprende todos los fenómenos relacionados con el punto de
quemado.
El diseño de los generadores de vapor de paso único consiste en situar el incremento de temperatura en
la ubicación del flujo térmico crítico; para ello se definen
El perfil del flujo térmico
La geometría de paso del flujo
La presión de operación y la entalpía de entrada
dejando
como variables
El flujo másico
El título del vapor
El efecto e influencia del diámetro de los tubos y de algunas superficies
, que son más fáciles
de ajustar.
Factores que afectan al flujo térmico crítico
condiciones de flujos que se presentan en los generadores de vapor, tanto fósiles como nucleares, está
afectada por una gran variedad de parámetros, siendo los principales las condiciones de operación y la
geometría del diseño.
.- La fenomenología asociada al flujo térmico crítico en las- Las condiciones de operación afectan al flujo térmico crítico, son la presión, el flujo másico y el título del vapor
- Los factores geométricos de diseño incluyen:
* Las dimensiones y perfil de las secciones de paso del flujo másico
* Las obstrucciones en el recorrido del flujo másico
* El perfil del flujo térmico
* La inclinación y configuración de la superficie de paredes conductoras del flujo másico, etc.
Algunas de estas dependencias se representan en las Fig VI.3 a 7. La Fig VI.3 muestra el efecto
que origina en la temperatura un incremento en el aporte de calor, para un tubo vertical uniformemente
calentado refrigerado interiormente por un flujo ascendente de agua:
- Con flujos térmicos bajos, el flujo de agua se puede vaporizar casi por completo, antes de que se pueda observar una
elevación de la temperatura
- Con flujos térmicos moderados y altos, la posición del flujo térmico crítico se mueve progresivamente hacia la entrada
del tubo al tiempo que se incrementa la temperatura
- Con flujos térmicos muy altos, el flujo térmico crítico se presenta con un bajo título del vapor, pudiendo ser la temperatura
del metal lo suficientemente elevada como para que se llegue a fundir el tubo
- Con regímenes de aporte de calor extraordinariamente altos, el flujo térmico crítico se puede presentar incluso en agua
subenfriada
En reactores nucleares de agua presurizada PWR, uno de los criterios más importantes es evitar
este último tipo de flujo térmico crítico.
Muchas de las grandes calderas que queman combustibles fósiles se diseñan para operar con presiones
que se sitúan entre
2000 a 3000 psi
137,9 a 206,9 bar
.
En este intervalo de presiones, el efecto de la presión sobre el flujo térmico crítico es importante y
se muestra en la Fig VI.4, por medio de un límite de la calidad del vapor que cae rápidamente en las proximidades
del punto crítico; para un flujo térmico constante, el flujo térmico crítico, FTC, se presenta
con menor título de vapor, conforme aumenta la presión de operación.
La Fig VI.5 es muy útil en el diseño de calderas con circulación natural que quemen combustibles
fósiles; en ella se definen los límites seguro e inseguro para dos niveles de flujo térmico a una presión dada,
en función de la calidad del vapor y de la velocidad másica.
Se pueden incluir otros factores cuando los tubos que forman parte de la construcción de paredes
membrana están inclinados respecto a la vertical, o tienen diferentes diámetros interiores o distintas
VI.-183
configuraciones superficiales. La pendiente del paso de flujo másico puede tener un efecto drástico sobre
las condiciones del flujo térmico crítico, tal como se muestra en la Fig VI.6.
Fig VI.4.- Límite de calidad del vapor para FTC-presión para varios flujos térmicos en superficie tubular interna
Fig VI.5.- Límite de calidad del vapor para FTC-Flujo másico a 2700 psi (1286,2 bar)
Fig VI.6.- Efecto de la inclinación sobre el FTC para 700000 lb/ft
2h (950 kg/m2seg)VI.-184
VI.4.- TUBOS ESTRIADOS
Para retrasar la aparición del flujo térmico crítico se han diseñado y ensayado un extenso número
de dispositivos como:
- Los torsionadores internos
- Los muelles
- Diversos tipos de tubos: acanalados, estriados y corrugados ondulados
El rendimiento más satisfactorio se obtiene con tubos estriados que tienen talladas en su cara interna,
una o varias hélices de estrías:
- Tubos estriados monohelicoidal, para tubos de pequeño diámetro interior, como los que se utilizan en calderas subcríticas
de paso único
- Tubos estriados multihelicoidales
Ambos tipos de tubos han demostrado una notable aptitud para retrasar la interrupción de la vaporización
puntual y evitar la rápida aparición del flujo térmico crítico, FTC.
La Fig VI.8 compara la efectividad de un tubo estriado con la de un tubo liso, en una pared membrana.;
este diagrama difiere del de la Fig VI.5, en el que el flujo térmico se define como un valor promedio
referido a la superficie proyectada, que es mucho más significativo cuando se discute la absorción de
calor por paredes membrana.
Fig VI.7.- Tubos estriados multihelicoidal, monohelicoidal, tubo liso y tubo con muelle
Presión del vapor 2800 psi (193,1 bar); Flujo térmico/Área proyectada = 140000 Btu/ft
Fig VI.8.- Límite de calidad del vapor para flujo térmico crítico FTC en tubos lisos y estriados
2h (0,44 MW/m2)Los tubos con estriado interno ofrecen un balance mejorado de las características funcionales en
condiciones de flujo térmico crítico:
Con una aceptable caída de presión
Sin prácticamente otros efectos contraproducentes
Las estrías generan un flujo turbulento que provoca una acción centrifugadora del agua hacia la
pared tubular retrasando el arrastre de líquido por el vapor, por lo que se previene el secado de la película,
hasta que se alcanzan títulos de vapor y flujos térmicos que son mucho más altos. Como un tubo estriado
es más caro que un tubo liso, su utilización depende del balance económico que se haga entre diversos
factores de diseño; en la mayoría de los casos, el uso de tubos estriados tiene poco interés a presiones
inferiores a 2.200 psi (151,7 bar).
VI.-185
Criterios para la evaluación del flujo térmico crítico.
el desarrollo de los procedimientos de evaluación generales y, en particular, para el caso de un tubo liso,
uniformemente calentado por el exterior y con circulación de agua ascendente por su interior. Para minimizar
en lo posible este fenómeno se ha desarrollado una extensa base de datos con sus correspondientes
correlaciones; un ejemplo gráfico se presenta en la Fig VI.5, para un tubo de una caldera convencional
que consume combustible fósil.
Una correlación interesante para el flujo térmico crítico, establecida para el análisis de los subcanales
de los haces de barras de combustible de un reactor nuclear es:
- Se han realizado algunos progresos enQ
( a - b d
A
FTC =H ) {A1 ( A2 G)A3+ A4 ( p - 2000 ) - A9 xFTC rlíq−vap G}5 (A6 G )A7+ A8 ( p - 2000)en la que:
a = 1,15509 ; b= 0,40703 ; A
A
Q
d
G es el flujo másico, lb/ft
x
r
p es la presión, psi
1 = 0,3702.103 ; A2 = 0,59137.10-6 ; A3 = 0,8304 ; A4 = 0,6848.10-3 ; A5 = 12,71 ;6 = 0,30545.10-5 ; A7 = 0,71186 ; A8 = 0,2073.10-3 ; A9 = 0,1521FTC es el flujo térmico para FTC, Btu/ft2hH = 4 A/Pmoj es el diámetro hidráulico, A es el área y Pmoj el perímetro mojado2hFTC es el título del vapor para flujo térmico críticoliq−vapor es el calor latente de vaporización, Btu/lbCon el fin de asegurar márgenes suficientes en una geometría de haces tubulares, frente al
crítico,
flujo térmicose pueden utilizar algunos conceptos, como:-
Flujo térmico para FTC
Flujo térmico perturbado
- Relación de flujo: Es el valor mínimo del cociente
Mínimo flujo másico de diseño
Flujo másico FTC
- Margen de calidad: Es la diferencia de calidades = C alidad para FTC - Calidad máxima de diseño
Relación de flujo térmico crítico: Es el valor mínimo del cocienteFig VI.9.- Relación de FTC en caldera “fósil”.
€
M
Flujo t
Fig VI.10.- Relación de FTC en reactor nuclear.
ínimo valor de FTCérmico perturbado€
M
Flujo t
ínimo valor de FTCérmico de diseñoLa Fig VI.9 representa los valores del flujo térmico crítico en una caldera que quema combustible
fósil y tiene tubos lisos/tubos estriados; se observa el incremento relativo en el aporte local de calor que
se puede tolerar antes de que se establezcan las condiciones del flujo térmico crítico.
VI.-186
En la Fig VI.10 se representa una correlación similar, para el caso de las barras de combustible de
un reactor nuclear.
VI.5.- INTERCAMBIO TÉRMICO SUPERCRÍTICO
Los fluidos a presiones supercríticas experimentan una transición continua desde la fase de agua líquida
hasta la fase de vapor, por lo que no se puede esperar un comportamiento similar al anteriormente
discutido, tanto en la vaporización como en las condiciones de flujo térmico crítico.
A presiones supercríticas se han observado, en lo que se podría identificar como vaporización, dos
tipos de comportamiento,
seudovaporizaci ón
vaporización seudopelicular
, en el intervalo de presiones
1 <
p
p
C< 1,15
, siendo pla presión de operación y
pC la presión críticaSeudovaporización
caso de flujos térmicos pequeños o cuando la temperatura del fluido esté muy próxima a la temperatura
pseudocrítica, se produce una mejora en el régimen de termotransferencia, fenómeno que se atribuye a
la turbulencia resultante de la interacción entre los fluidos, agua y vapor, que tiene lugar en las proximidades
de la pared tubular.
.- Se caracteriza por un incremento del coeficiente de intercambio térmico. En elVaporización seudopelicular
térmico para flujos térmicos elevados, similar a la condición de flujo térmico crítico para presiones
subcríticas.
En el caso de flujos térmicos elevados se observan las variaciones de las temperaturas que siempre
son perjudiciales, asociadas a reducciones bruscas del intercambio térmico; el fenómeno se atribuye a la
limitación de la capacidad de la turbulencia disponible para mover desde la pared tubular (en el interior
de la corriente del flujo másico) un flujo de mayor temperatura (vapor), hacia un fluido más frío y de más
densidad (agua). Se presenta así un fenómeno similar al del mojado con vapor y, consecuentemente, la
temperatura de la pared aumenta como respuesta a la aplicación de un flujo térmico relativamente
constante. Estos comportamientos se atribuyen a cambios bruscos en las propiedades térmicas del
fluido tal como ocurre en la transición, desde el comportamiento en fase líquida hasta el comportamiento
en la fase de vapor.
.- Se caracteriza por una drástica reducción del coeficiente de intercambioPropiedades del fluido
o sobrepasan ciertos valores, las propiedades termofísicas relevantes para el proceso de la transmisión
de calor, como son la conductividad, viscosidad, densidad y calor específico, experimentan cambios bruscos,
como se indica en la Fig VI.11.
.- En la región supercrítica, cuando las presiones y temperaturas se acercanRegímenes de transferencia térmica.
calor específico en el entorno de la temperatura seudocrítica, es necesario un método alternativo que
permita la evaluación del intercambio térmico convectivo; una de las correlaciones más significativas,
utilizada para tubos lisos, es:
- Teniendo en cuenta los cambios significativos que afectan alh
d
intk
p= 0,0049 (
d
int Gη
p)
i
0,923 (pF - iFT
pF - TFη
pk
p)
v
0,613 (Fv
pF)
0,231en la que:
η
h es el coeficiente de intercambio térmico, Btu/ft
k es la conductividad térmica, Btu/ft.hºF (W/mºK)
es la viscosidad, lb/ft.h (kg/m.s)2hºF (W/m2ºK)VI.-187
d
G es el flujo másico, lb/ft
i es la entalpía, Btu/lb (J/kg)
T es la temperatura, ºF (ºC)
v es el volumen específico, ft
los subíndices (
int es el diámetro interior del tubo, ft (m)2h (kg/m2s)3/lb (m3/kg)F) y (pF) se refieren a los parámetros evaluados a las temperaturas del fluido y de la paredEsta correlación coincide con los datos experimentales obtenidos en tubos de
0 ,37< d
9,4 < d
int< 1,5"int< 38,1 mm
y
bajos flujos térmicos.
Fig VI.11.- Propiedades termofísicas del agua (unidades inglesas)
VI.6.- FLUJO EN DOS FASES
El flujo en dos fases conjuntas
estructurales. La transición de una forma a otra es más continua que brusca, dadas las condiciones
propias del calentamiento, dependiendo mucho de la gravedad, o lo que es lo mismo, de la posición orientada
que tenga el flujo. Según sea la naturaleza de un modelo de flujo, existen tantas descripciones del
fenómeno como observadores.
Para el flujo vertical ascendente dentro de un tubo de
equicorriente, se aceptan los cuatro modelos de flujo que se representan en la Fig VI.12.
agua-vapor se presenta en muchos regímenes y en diversas formasagua-vapor, calentado uniformemente y enFig VI.12.- Esquemas de flujos ascendentes de vapor de agua y agua en equicorriente en tubo vertical calentado uniformemente
VI.-188
Flujo en burbujas.-
una fase continua de agua líquida. El tamaño, perfil y distribución de las burbujas, depende del flujo, de la
entalpía local, del aporte de calor y de la presión de la operación.
Las burbujas de vapor en número relativamente discreto, están dispersas enFlujo intermedio o taponado.-
como flujo agitado y flujo con arrastre de gotas.
El intervalo varía entre:
Es un tipo de flujo entre el de burbujas y el anular, que se identifica- Burbujas grandes, con el mismo diámetro que el tubo, separadas de la pared por una delgada película anular y separadas
entre sí por el arrastre de agua líquida que pueden contener burbujas pequeñas
- Mezclas caóticas de grandes y pequeñas burbujas
Flujo anular.-
en el núcleo de la corriente un flujo de vapor.
Con bajos títulos de vapor la película líquida puede tener ondas de mayor amplitud, contribuyendo
al arrastre y transporte de gotitas líquidas por el núcleo continuo de vapor.
Con altos títulos de vapor, la película anular se hace muy delgada, desapareciendo la generación de
burbujas y las ondas de gran amplitud.
En la pared del tubo se forma una capa líquida que fluye en forma de película anular yFlujo en neblina.-
constantemente, hasta que se llega a un flujo de vapor en fase única; este flujo se identifica como
flujo en gotas o flujo disperso.
En el caso de flujos
de los tubos calentados exteriormente los modelos de flujos son más complicados, como consecuencia de
la estratificación.
En flujos elevados los modelos se parecen a los de los tubos verticales.
En este caso, un núcleo continuo de vapor transporta gotitas de agua que se evaporanvapor-agua en equicorriente, inclinados y horizontales, Fig VI.13, por el interiorFig VI.13.- Modelos de flujo horizontal de dos fases
En flujos bajos aparecen distintos modelos sinuosos, estratificados y perturbados, ya que la gravedad
estratifica el flujo con vapor concentrado en la parte alta del tubo, lo que constituye un grave problema
en el caso de tubos calentados por su parte superior. En estos tubos, horizontales o inclinados,
para títulos de vapor bajos y reducido aporte de calor, se pueden presentar las condiciones del flujo térmico
crítico.
Cuando en bancos tubulares con circulación cruzada o en paralelo, tiene lugar un flujo en dos fases,
se observa una complejidad en los modelos del flujo.
La formación de una configuración de flujo determinada se rompe con la presencia de tubos, deflectores,
placas soporte y aparatos de mezcla o de separación.
VI.-189
VI.7.- DIAGRAMAS DE FLUJO
La transición de un régimen de flujo a otro distinto es compleja, presentando cada transitorio una
combinación de factores y parámetros, complicada. Los diagramas de flujo en dos dimensiones proporcionan
una indicación general de los modelos de flujo que resultan más adecuados en unas condiciones
determinadas; los diagramas de flujo dependen de las velocidades superficiales de las fases líquida y de
vapor. En la Fig VI.14 se representa un ejemplo de flujo vertical ascendente de
en coordenadas que representan
del vapor en el eje de ordenadas y del agua en el eje de abscisas
vapor-agua en contracorriente,los flujos de los impulsos cantidad de movimiento superficiales.Fig VI.14.- Diagrama para flujo de vapor de agua en tubo vertical ascendente
a 2700 psi (186,2 bar) ; 700.000 lb/h.ft
Fig VI.15.- Diagrama de flujo adiabático de dos fases para flujo horizontal
2 (950 kg/m2s)Se representa una línea de flujo, que comienza muy cerca de las condiciones de agua saturada y que
finaliza en las condiciones relativas a un vapor saturado, con diversos títulos de vapor. El tubo presenta
un flujo burbujeante sólo en las proximidades de su entrada, al que sigue un breve cambio hacia un flujo
intermedio y termina con un flujo anular que domina casi toda la longitud calentada.
Existen otros diagramas de flujos para disposiciones de tubos descendentes, inclinados y bancos tubulares.
Los diagramas de flujo son aproximaciones que determinan la estructura relevante del flujo en
una situación dada.
VI.-190
Caída y gradiente de presión
total de presión
.- En un sistema con presencia de dos fases agua-vapor, la caída€
Δ
pF , o el gradiente€
δ
pδ
l, se expresan por:
Δ
p = Δproz + Δpacel+ Δpgrav+ Δpaccid ; - δpδ
l = - ( δpδ
l )roz - ( δpδ
l )acel - ( δpδ
l )grav+ ΔpaccidLos términos
(
Δ proz yδ
pδ
)
Los términos
(
lroz indican las pérdidas continuas por rozamiento en la paredΔ pacel yδ
pδ
)
de volumen de la vaporización
Los términos
lacel evalúan pérdidas por aceleración o cantidad de movimiento, como consecuencia del incrementoΔ
(
pgrav yδ
pδ
)
El término
orificios, etc
lgravevalúan la pérdida de altura estática afectada por la gravedadΔ paccid comprende todas las pérdidas accidentales por accesorios, contracciones, expansiones, codos, curvas,Estos parámetros se calculan mediante el uso de uno de los dos modelos de flujo
Homog
Separado
éneo
La evaluación de la pérdida de presión en flujos de dos fases
importancia que es el denominado factor de huecos (fracción hueca), que es el cociente entre las
áreas del flujo promedio por unidad de tiempo, correspondiente al vapor y a la mezcla
forma:
agua-vapor tiene un parámetro de particularagua-vapor, de laα
A
=vaporA
vapor + Aagua= x
x + (
1 - x )ρ
v(sat )ρ
l( sat )S
en la que:
S es la relaci ón de velocidades medias en sec ción recta del vapor y agua, ( deslizamiento )
ρ
x es el título del vapor
v( sat) es la densidad del vapor saturado y ρ l( sat) es la densidad del agua saturada
Si el vapor y el agua se mueven a la misma velocidad el valor del parámetro S es la unidad y no
hay deslizamiento. La relación entre la fracción hueca y el título viene influenciada por la presión, Fig
VI.16. La diferencia entre un modelo de flujo homogéneo y otro de flujos separados viene representada
por la zona sombreada. La línea superior corresponde al modelo homogéneo y la inferior al modelo de flujos
separados.
Fig VI.16.- Diagrama Fracción hueca-título de vapor
Línea de sombreado azul (modelo homogéneo) ; línea de sombreado amarillo (modelo de flujos independientes)
Modelo de flujo homogéneo.-
dos fases se puede modelizar directamente a partir del comportamiento del flujo en fase única, siempre
que se determinen unas propiedades medias adecuadas.
Es el más sencillo y se basa en que el comportamiento del flujo enVI.-191
Las velocidades del vapor y del agua, así como la temperatura de ambas fases, se suponen idénticas.
El volumen específico promedio
v del peso másico mezclado, se pueden poner en la forma:€
v = (1 - x ) v
líq + x vvap ó€
1
ρ
hom= 1 - x
ρ
líq+ x
ρ
vapEste método proporciona resultados favorables cuando el flujo está razonablemente mezclado,
como en el caso de que:
- Existan títulos de vapor altos o bajos
- Se tienen elevados regímenes
- Se tienen grandes presiones
La diferencia de presión debida a
€
Δ
pgrav se evalúa por la expresión:€
Δ
pgrav = ± ρ homg
g
cL sen
θ , en la que:g
L es la longitud , ft (m)
c = 32,17 lbmft/s 2lbf ó (1 kgm/s 2N )θ
es el ángulo formado por el tubo con la horizontal
En los flujos descendentes se produce un aumento de presión y en los ascendentes una pérdida.
La pérdida por aceleración (variación de la cantidad de movimiento) se evalúa por la ecuación:
€
Δ
pacel= G2g
c( 1
ρ
sal- 1
ρ
ent)
, siendo:G el flujo másico específico, lb/ft
2 s (kg/m2 s)ρ
sal la densidad homogénea a la salida y ρ ent a la entrada
Modelo de flujos separados
y el agua se tratan como flujos independientes bajo el mismo gradiente de presión, pero con diferentes
velocidades y distintas propiedades.
Si en el flujo real las velocidades del vapor y del agua se consideran iguales, el método de estudio se
simplifica con flujos separados (modelo homogéneo).
Si se utiliza uno de los diversos modelos de flujos separados, con velocidades desiguales, los componentes
de la caída de presión, en forma diferencial, son:
.- Para un modelo de flujos separados en régimen permanente, el vaporRozamiento
:€
- (
δpδ
)
lf = - (δpδ
)
2
lLO φ LORozamiento fase única:
€
- (
δpδ
)
lLO= λD
iG
2vlíq2g
cAceleración
:- (
δpδ
l )acel = G2g
cδ
x
(2vvapα
+
(1 - x)
2 vlíq1
− α)
δ
Altura estática:
l€
- (
δpδ
)
g
g
lgrav =c(
αv
vap+ 1 -
αv
líq) sen
θPérdidas accidentales:
Δ
paccid= Φ ξG
2vlíq2g
cen las que:
Φ
2
G es el flujo másico específico, lb/ft
y ΦLOson multiplicadores adecuados de las dos fases2s (kg/m2s)λ
Di es el diámetro interior del tubo, ft (m)
es el coeficiente de rozamientoVI.-192
v
x es el título del vapor
líq es el volumen específico del agua y v vap el volumen específico del vapor saturado, ft3/lb (m3/kg)α
es la fracción huecaθ
es el ángulo de inclinación del tubo con la horizontal€
ξ
es el coeficiente de pérdidas accidentalesEn el caso de flujos de fase única,
€
Δ
La complejidad de los flujos de dos fases da lugar a que la pérdida
plíq es la pérdida de presión.€
Δ
por accesorios.
Para determinar por medio de las ecuaciones anteriores las pérdidas individuales de presión, se calculan
los valores de
paccid represente las pérdidas€
Φ
2
aquellos casos en los que se cuente con datos experimentales, que aporten confianza a las predicciones.
En general, para tubos verticales rectos, las correlaciones representativas incluyen:
LO, α y Φ, que no están bien definidos. Las correlaciones sólo se pueden utilizar en- Pérdidas por aceleración. La fracción hueca frecuentemente se puede evaluar con el modelo homogéneo, es decir, para el
caso particular S= 1
- Pérdidas por rozamiento y fracción hueca
A título de ejemplo, las Figs VI.17 y 18 representan las correlaciones debidas a J.R. Thom, que se
expresan mediante las ecuaciones:
Fig VI.17.- Multiplicador de fricción para dos fases y fracción hueca
Fig VI.18.- Fracción hueca
α en función del título de vapor según J.R.S. Thomα en función del título de vapor según J.R.S. Thom, para x > 0,03VI.-193
Φ
2
v
LO= { 0,97303 ( 1 - x ) + xvapv
líq+ 0,97303 (1 - x) + x + 0,027 ( 1 - x )}
2€
α
= β ξ1 + ( 1 -
, con:
v
β ) xβ = (vapv
líq)
0,8294 - 1,1672
p
, siendop la presión ( psi )
v
v
vap el volumen espec ífico del vapor saturado , ( ft3/lb )líq el volumen específico del agua saturada, ( ft3/lb )
Inestabilidades
operativas bajo las cuales se presentan cambios bruscos en la dirección y régimen de flujo y en la oscilación
del caudal.
En los sistemas multicanales ramificados, el caudal del flujo másico global puede permanecer constante,
mientras que en los canales individuales pueden coexistir oscilaciones de caudal.
En los sistemas generadores de vapor, estas condiciones inestables pueden dar lugar a:
.- En un flujo de dos fases, la inestabilidad se refiere al conjunto de condiciones- Problemas en las unidades de control, produciendo variaciones inaceptables, por ejemplo, en el nivel de agua del calderín
de vapor
- Flujo térmico crítico
- Oscilaciones de la temperatura del metal tubular, llegando a producir fallos por fatiga térmica
- Ataque acelerado por corrosión
En el diseño de un generador de vapor, los tipos de inestabilidad que tienen mayor importancia son:
-
mediante ecuaciones en régimen permanente.
La inestabilidad errática transitoria, es una inestabilidad estática que se evalúa aceptablemente- Las oscilaciones de densidad ondulatorias,
de factores dependientes del tiempo.
son inestabilidades dinámicas que implican la inclusiónInestabilidad errática
de los parámetros operativos pueden provocar grandes cambios en los regímenes de flujo, independientemente
de los de régimen permanente; puede suceder en sistemas de canalización única y en sistemas
multicanales ramificados.
La inestabilidad errática se puede predecir utilizando el criterio Ledinegg según el cual la inestabilidad
se produce si en un determinado tubo, la pendiente de la curva de presión respecto al caudal es menor
que la pendiente de la curva análoga real, en cualquier punto de intersección; es decir:
.- La inestabilidad errática se caracteriza porque pequeñas perturbaciones€
(
δΔpδ
)
Dint ≤ (δΔpδ
)
GaplEn la Fig VI.19 se representan las dos situaciones de flujo
a = estable
b= inestable
de acuerdo con el criterio
Ledinegg.
Para condiciones inestables, Fig VI.19b, se observa que si el flujo másico cae por debajo del que corresponde
al punto B, el flujo se reduce drásticamente, porque la altura de bombeo aplicada al sistema
es menor que la requerida para mover el fluido; para valores del flujo másico ligeramente superiores al
que corresponde al punto B, se provoca una desviación creciente del caudal, porque la altura de bombeo
aplicada excede a la requerida por el flujo.
En muchos casos el primer término
€
(
δΔpδ
)
Dint es positivo, mientras que el segundo€
(
δΔpδ
)
ser negativo, debido a la configuración de la curva característica; en esta situación, la ecuación anterior
predice la inestabilidad.
Gapl sueleVI.-194
Fig VI.19. Características de caída de presión para flujos estable e inestable
Sin embargo, para los sistemas de dos fases, las condiciones termohidráulicas se pueden combinar
de forma que en un área local determinada, se tenga una pendiente de la curva característica
€
(
δΔp