central termica informacion (2)(HECHO POR DANIEL AGUILERA)

V.- INTERCAMBIADORES DE CALOR

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V.1.- INTRODUCCIÓN A LOS INTERCAMBIADORES DE CALOR (MÉTODO LMTD)

Los sistemas de calderas tienen muchos intercambiadores de calor con fluidos que varían su temperatura

a medida que los atraviesan.

Un balance de energía entre los estados inicial (1) y final (2) del sistema proporciona la siguiente

ecuación:

€

q

= m c p (T2 - T1 )

La diferencia media efectiva de temperaturas sirve para calcular el flujo de calor intercambiado y

se determina por medio de un balance de energía entre la cedida por el fluido caliente y la recibida por el

fluido frío, en la forma:

€

q = U A F

ΔTLMTD

siendo:

U el coeficiente global de transferencia de calor

A el área de la superficie de intercambio térmico

F un factor de corrección

Δ

TLMTD la diferencia media logarítmica de temperaturas =

Δ

T2 − ΔT1

ln

Δ

T2

Δ

T1

Δ

T1 y Δ T2 las diferencias de temperaturas, inicial y final, entre los fluidos caliente y frío

El parámetro U define el coeficiente global de transferencia de calor para superficies limpias y, por

tanto, puede caracterizar la resistencia térmica entre los fluidos caliente y frío, que se puede expresar,

referido a la sección exterior

€

A

e en la forma:

€

1

U

limpio

=

A

e

h

ci Ai

+

h

Requiv + 1ce

Si se realizan ensayos de rendimiento en un intercambiador limpio y se repiten después de que el

V.-153

aparato haya estado en servicio durante algún tiempo, se puede determinar la resistencia térmica del

depósito (o factor de incrustación)

€

R

Sucio mediante la relación:

€

R

U

Sucio= RFunc- RLimpio= 1Func

-

U

1Limpio

⇒

R

U

UFunc= 1Sucio+ 1Limpio

siendo:

€

R

Sucio= Re+ Ri

A

e

A

i

; U

1

h

Limpio= 1ce

+

h

Requiv+ 1ci

A

e

A

Fig V.1.- Transmisión de calor entre la cámara de combustión y el agua de una caldera con incrustaciones calcáreas

i

La expresión del coeficiente global de transmisión de calor

€

U

tiempo, referida a la sección exterior

func en funcionamiento al cabo de un

€

A

e es:

€

U

1

h

func= 1ce

+ R

e+ Requiv+ Ri Ae

A

i

+ A

e

h

ciAi

en las que:

U

U

h

h

R

R

limpio es el coeficiente global de transmisión de calor del intercambiador limpio, respecto a la sección exteriorsuc. es el coeficiente global de transmisión de calor del intercambiador después de producirse el depósitoce es el coeficiente de convección medio del fluido en el exterior del tuboci es el coeficiente de convección medio del fluido en el interior del tuboe es la resistencia unitaria del depósito de suciedad en el exterior del tuboi es la resistencia unitaria del depósito de suciedad en el interior del tubo

R

el material del tubo, en m

A

equiv es la resistencia unitaria del tubo, en la que no se han considerado los depósitos de suciedad interior y exterior, y2°K/W, basada en el área de la superficie exterior del tuboe/Ai es la relación entre la superficie exterior y la interior del tubo

En las Tablas V.1.2 se presentan valores estimados de algunos coeficientes globales de transferencia

de calor y de factores de ensuciamiento, aplicados en calderas.

Los factores de ensuciamiento son específicos para cada punto de la instalación y dependen de la

química del agua y de otros factores relativos a la velocidad de deposición.

Los factores globales de transferencia de calor se pueden obtener, según los casos, teniendo en

cuenta:

Las condiciones del fluido a cada uno de los lados de la superficie intercambiadora

La especificación de los materiales a utilizar en la superficie intercambiadora

Los factores de ensuciamiento indicados en la Tabla V.2









V.-154

Tabla V.1.- Valores aproximados del coeficiente global de transmisión de calor U

COMPONENTE FÍSICO

Ventana de cristal plano 1,1 6,2

Ventana de doble cristal plano 0,4 2,3

Condensador de vapor 20 a1000 1100 a 5700

Calentador de agua del ciclo 200 a1500 1100 a 8500

Termopermutador agua-agua 150 a 300 850 a 1700

Termopermutador tubo aleteado (agua interior a tubos) 5 a 10 30 a 300

Termopermutador tubo aleteado (aire exterior a tubos) 5 a 10 30 a 300

Termopermutador agua-aceite 20 a 60 110 a 340

Vapor a gas 5 a 50 30 a 300

Agua a gas 10 a 20 55 a 200

B tu

Tabla V.2.- Factores de ensuciamiento empleados en calderas

/ft 2hºF W /m2 ºK

TIPO DE FLUIDO

sobre 125ºF 0,001 0,0002

sobre 125ºF 0,001 0,0002

Aceite combustible 0,005 0,001

Vapores de alcohol 0,0005 0,0001

Vapor exento de aceite 0,0005 0,0001

Aire industrial 0,002 0,0004

f t

2hºK/Btu m 2ºC/W

Frecuentemente, la resistencia correspondiente a la pared de los tubos del cambiador de calor es

muy pequeña, en comparación con las resistencias de las capas de suciedad depositadas en las superficies

interior y exterior de los tubos, por lo que se puede despreciar, lo que conduce a otra ecuación que,

para el caso de superficies limpias, es de la forma:

€

U

h

i =ci hce

h

ci + De

D

i

h

ce

La dificultad de cuantificar los factores de ensuciamiento en los generadores de vapor que queman

gases, aceites y carbones, justifica la definición de un factor de limpieza mediante una superficie extra

que tenga en cuenta la reducción en la transferencia de calor debida al ensuciamiento.

En las unidades que queman gas, la experiencia demuestra que los coeficientes de intercambio térmico

del lado de los humos, son mayores que los que resultan de una superficie limpia.

En unidades que queman aceites y carbones, sin deposición de ceniza (escoria y polvo), se usan factores

algo menores; en las unidades que tengan dificultades para eliminar la ceniza, los valores se reducen

todavía más.

Existen tres disposiciones generales para la realización práctica del intercambio térmico: flujo en

equicorriente, flujo en contracorriente y flujo cruzado.

- En el flujo en equicorriente, los fluidos entran por la misma posición de la superficie intercambiadora y fluyen, separados,

por recorridos paralelos

- En el flujo en contracorriente, los fluidos entran por extremos opuestos de la superficie intercambiadora y fluyen separados,

en direcciones opuestas, siendo el intercambiador más eficiente, aunque también es el que alcanza las temperaturas

más elevadas en el metal de los tubos intercambiadores

- En el flujo cruzado, los recorridos de los fluidos son perpendiculares entre sí

La Fig V.2 muestra estas disposiciones de flujo y presenta la ecuación particularizada para cada

uno de los casos.

El factor de corrección F = 1 para las disposiciones de flujo en equicorriente y en contracorriente.

V.-155

Los factores de corrección para el flujo cruzado y para pasos múltiples se dan en las Fig V.3; para

calcular el factor de corrección F, se utilizan las siguientes relaciones adimensionales:

Coeficiente de efectividad:

€

P =

T

F 1 - TF 2

T

F1 - TC1

Relación de capacidades térmicas:

€

Z =

m

F cpF

m

C cpC

=

C

F

C

C

=

T

C1 - TC2

T

F 2 - TF1

que permiten obtener la diferencia media de la temperatura como una función de F(P,Z) y de la temperatura

logarítmica media calculada para el caso de flujos en contracorriente para un solo paso de tubos

y carcasa (LMTD).

En general, para modificar la (LMTD) en cualquier otro tipo de disposición, se utilizan los factores

de corrección F(P,Z) obtenidos mediante las gráficas representadas en las Fig V.3, en las que el eje de

abscisas es el valor de P y la ordenada en cada una de ellas es el factor de corrección F correspondiente

a cada caso estudiado, para distintos valores de Z.

Flujos paralelos en equicorriente:

(T

ln

T

ΔT( LMTD )=C1 - TF1 ) - (TC2 - TF2 )C1 - TF1

T

C2 - TF2

; F = 1

Flujos paralelos en contracorriente:

(T

ln

T

ΔT( LMTD )=C1 - TF2 ) - (TC2 - TF1 )C1 - TF2

T

C2 - TF1

; F = 1

Flujos cruzados:

(T

ln

T

ΔT( LMTD ) =C1 - TF2 ) - (TC2 - TF1 )C1 - TF2

T

C2 - TF1

; F en Fig V.17

Fig V.2.- Diferencia logarítmica media de temperaturas

V.-156

Fig V.3a.- Factor de corrección de la (LMTD) para un intercambiador de flujos cruzados, con mezcla de un fluido en la parte de la

carcasa y sin mezcla del otro fluido, y 1 paso de tubos

Fig V.3b.- Factor de corrección de la (LMTD) para un intercambiador de flujos cruzados,

con mezcla de ambos fluidos y 1 paso de tubos

Fig V.3c.- Factor de corrección de la (LMTD) para un intercambiador de flujos cruzados, con mezcla de un fluido en la parte de la

carcasa y sin mezcla del otro fluido, y un múltiplo de 2 pasos de tubos

Fig V.3d.- Factor de corrección de la (LMTD) para un intercambiador de flujos cruzados, con mezcla de un fluido en la parte de la

carcasa y sin mezcla del otro fluido, y un múltiplo de 2 pasos de tubos

El coeficiente de efectividad P es un indicativo de la eficiencia del intercambio térmico y puede variar

desde 0, en el caso en que la temperatura se mantenga constante en uno de los fluidos, a la unidad,

en el caso en que la temperatura de entrada del fluido más caliente, sea igual a la de salida del fluido más

frío,

€

T

Para la aplicación de los factores de corrección en flujos paralelos carece de importancia el que sea

el fluido más caliente, o el más frío, el que fluya por el interior de los tubos. Si la temperatura de cualquiera

de los fluidos permanece constante, carece también de importancia el sentido del flujo, puesto que

C1= TF2 .

V.-157

F= 1 y, por lo tanto, se aplicará directamente la (LMTD).

Si en un intercambiador de flujos cruzados la temperatura de uno de los fluidos es constante, se

aplica directamente la (LMTD) sin factor de corrección, como si los flujos fuesen en contracorriente;

pero si la temperatura de los dos fluidos es variable, las condiciones no se pueden asimilar a las del flujo

en contracorriente, sino que se considera como flujo cruzado y, por lo tanto, habrá que proceder a su rectificación

mediante el factor F de corrección correspondiente.

V.2.- INTERCAMBIADORES DE CALOR (MÉTODO NTU)

Hay situaciones de diseño en las que se conocen las características funcionales de un determinado

intercambiador, pero en cambio no se conocen las temperaturas correspondientes a los fluidos que fluyen

por el mismo.

Esta circunstancia se plantea cuando se selecciona una unidad nueva, para la que los fluidos de

operación son distintos de los previamente ensayados; estas aplicaciones se manejan mediante el método

de Unidades Netas de Transferencia (NTU), que utiliza el parámetro de la eficiencia

que se define en la forma:

ε del intercambiador,

ε

Velocidad real de transferencia de calor en un intercambiador determinado

Velocidad máxima posible de transferencia de calor

=

La eficiencia

que se calienta, con la velocidad de transferencia térmica máxima que podría transmitirse en un intercambiador

en contracorriente de superficie de intercambio infinita, cuyos límites viene impuestos por el

Segundo Principio de la Termodinámica, que tiene en cuenta los focos térmicos a las temperaturas extremas

ε compara la velocidad de transferencia térmica real, que es la absorbida por el fluido

T

F1 (foco frío) y TC1 (foco caliente)

ε

= 1 - e

- NTU ( C

mín

C

máx

+ 1)

C

mín

C

máx

+ 1

; NTU = 1

C

mín

C

máx

+ 1

ln 1

1 - ( C

mín

C

máx

+ 1)

ε

En lo que sigue:

C

mín es la menor de las capacidades caloríficas Cfluido caliente ó Cfluido frío

C

máx es la mayor de las capacidades caloríficas Cfluido caliente ó Cfluido frío







Número de unidades de transferencia térmica:

NTU = U A

C

mín

a) Una sola corriente y todo tipo de int ercambiadores cuando:

C

mín

C

máx

= 0

ε

1 -



= 1 - e- NTU ; NTU = ln 1εb) Flujos en equicorriente:

ε

= 1 - e

- NTU (

C

mín

C

máx

+ 1 )

C

mín

C

máx

+ 1

; NTU = 1

C

mín

C

máx

+ 1

ln 1

1 - (

C

mín

C

máx

+ 1 )

ε

V.-158

Fig V.4b.- Eficacia de un intercambiador de calor con flujos en equicorriente

c) Flujos en contracorriente:

ε

= 1 - e

NTU

(

C

mín

C

máx

- 1

)

1 -

C

mín

C

máx

e

NTU

(

C

mín

C

máx

- 1

)

;

1 -

C

NTU = 1mín

C

máx

ln

1 -

ε

C

mín

C

máx

1 -

ε

Fig V.4c.- Eficacia de un intercambiador de calor con flujos en contracorriente

d) Intercambiadores de carcasa y tubos, 1 paso por la carcasa y un número par de pasos de tubos

ε

= ε 1 = 2 {1 +

C

mín

C

máx

+

1+ e

-

NTU 1 + (

C

mín

C

máx

)

2

1

- e

-

NTU 1 + (

C

mín

C

máx

)

2

1

+ (

C

mín

C

máx

)

2 }

NTU

1

= - 1+ (

C

mín

C

máx

)

2

ln E

E

, siendo : E

- 1+ 1=

2

ε

- (

1 +

C

mín

C

máx

)

1

+ (

C

mín

C

máx

)

2

Fig V.4d.- Eficacia de un intercambiador de calor, 1 paso por la carcasa y un número par de pasos de tubos

e) Intercambiadores de carcasa y tubos, n pasos por la carcasa y un número par de pasos por tubos, 2n, 4n, 6n,...

V.-159

ε

(

=

1

- ε 1

C

mín

C

máx

1

- ε 1

)

n - 1

(

1

- ε 1

C

mín

C

máx

1

- ε 1

)

n -

C

mín

C

máx

;

1

NTU = - 1+ (

C

mín

C

máx

)

2

ln E

E

E

- 1+ 1=

2

F

-

C

mín

C

máx

F

- 1

- (

1 +

C

mín

C

máx

)

1

+ (

C

mín

C

máx

)

2

; F

=

ε

C

mín

C

máx

-

1

ε

- 1

n

f) Flujos cruzados sin mezcla:

ε

= 1 - exp { - NTU 0,22

C

mín

C

máx

( 1 - e

-

C

mín

C

máx

NTU

0 ,78

)}

Fig V.4f.- Eficacia de un intercambiador de calor, con flujos cruzados con y sin mezcla

g) Flujos cruzados con mezcla en ambos fluidos:

ε

NTU

1 - e

= NTU- NTU +

NTU

C

mín

C

máx

1 - e

- NTU

C

mín

C

máx

- 1

h) Flujos cruzados con mezcla en un fluido, y el otro sin mezclar:

Fig V.4g.- Eficacia de un intercambiador de calor, con flujos cruzados con y sin mezcla

V.-160

C

C

mín ( mezclado )máx ( sin mezclar )







⇒ ε

= 1 - e

−

1 - e

-

Cmín

Cmáx

NTU

C

mín

C

máx ; NTU = -

ln

{

C

mín

C

máx

ln

(1 - ε) + 1}

C

mín

C

máx

C

C

mín ( sin mezclar )máx ( mezclado )







⇒ ε

= 1 - e

−

C

mín

C

máx

( 1

- e- NTU )

C

mín

C

máx

;

NTU = - ln {1 +

ln

(1 - ε

C

mín

C

máx

)

C

mín

C

máx

}

V.3.- MÉTODOS PARTICULARES DE TRANSMISIÓN DE CALOR

Transferencia de calor en superficies ampliadas.-

correspondiente a una caldera o generador de vapor, se puede aumentar mediante la utilización de

superficies ampliadas, configuradas por tubos con aletas longitudinales o transversales. Las superficies

ampliadas de tubos con aletas, se usan del lado de los gases de combustión; no obstante, en las zonas

propensas al ensuciamiento, las aletas tubulares deben espaciarse, para facilitar la limpieza de toda la

superficie del lado de humos.

Para proceder al diseño de superficies ampliadas:

El área de la superficie de absorción de calor

- Se pueden tomar datos experimentales en condiciones similares a las que se esperan en el diseño

- Se puede utilizar el método Schmidt para la transferencia de calor a través de tubos aleteados

de calor a la configuración de tubos desnudos o lisos, tratándose el tubo como si tuviese una aleta de altura cero

; se basa en la transferencia

La correlación Schmidt para la conductancia, en el caso de tubos con aletas helicoidales, rectangulares,

circulares o cuadradas, es de la forma:

€

h

S

C = hcF Z { 1 - (1 - ηaleta ) (aleta

S

tubo+aletas

) }

en la que:

h

S

S

Factor geométrico Z = 1 - 0,18 (

L

cF es el coeficiente de transferencia térmica para tubo desnudo en flujo cruzadoaleta es el área de la superficie de la aleta, incluyendo ambos lados y periferiatubo+aletas es el área de la superficie del tubo expuesta entre aletas, más la de las aletasaleta

L

espaciado entre aletas

)

0,63















La eficiencia de las aletas se muestra en la Fig V.5, como función de un parámetro

X de valor:

- Aletas helicoidales:

X = L

aleta

2 Z h

cF

k

F Lespaciado

- Aletas rectangulares, cuadradas o circulares

X = r Y

2 Z h

cF

k

FLespaciado

, en la que el parámetro Y se define en la Fig.V.6.

La conductancia global se puede poner, considerando el parámetro

€

C

limp (factor de limpieza) como:

Fig V.5.- Eficiencia de aletas en función del parámetro X

V.-161

Fig V.6.- Coeficiente Y función de la relación R/r para diversos tipos de aletas

€

1

U A

= 1

C

limp Ae hc ext

+

A

Requiv + 1i hc int

Transferencia de calor en materiales porosos.-

están representados por paredes sólidas o envolventes, de modo que hay un flujo mínimo a través

de los mismos.

El flujo de calor en los materiales aislantes porosos tiene lugar:

En las aplicaciones para calderas, los materiales porosos

- Por conducción, a través de la masa no porosa del material

- Por conducción y radiación, a través de los espacios vacíos que tiene el material rellenos de gas

En la mayoría de los materiales refractarios el número de Ra es tan pequeño que la convección es

despreciable, aunque éste no es el caso de los aislamientos de baja densidad, menor de 32 kg/m

La magnitud de los mecanismos de transferencia de calor depende de varios factores, que incluyen:

3.

- La porosidad del material

- La densidad y composición del gas que rellena los poros

- El gradiente de temperaturas a través del material y su temperatura absoluta

Fig V.7a.- Efectividad de las aletas de sección uniforme y de sección triangular

V.-162

Fig V.7c.- Eficiencia de aletas longitudinales de perfil triangular

Fig V.7d.- Eficiencia de aletas de perfil triangular y de aletas anulares

La evaluación analítica de cada uno de estos mecanismos es compleja; la conductividad efectiva se

puede expresar, aproximadamente, en la forma:

€

k

e = a + b T + c T 2

En las aplicaciones a alta temperatura, la transferencia térmica a través de poros es fundamentalmente

por radiación, mientras que a bajas temperaturas predomina la conducción.

Condensación en película.-

a menor temperatura, condensa y forma sobre ella una película, que fluye a lo largo de la superficie debido

sólo a la gravedad; si se da la condición de flujo laminar en todo el espesor de la película, la transferencia

térmica a través de la misma se realiza por conducción.

En una superficie vertical, como consecuencia de la evacuación del condensado, el espesor de la película

es mayor en la parte inferior, Re < 1800, que en la superior; el espesor de la película de condensado

Cuando un vapor saturado alcanza una superficie que se encuentra

V.-163

aumenta a medida que la superficie se inclina desde la posición vertical hacia la horizontal.

Cuando se incrementa la temperatura de la película de condensado, su espesor disminuye como

consecuencia del aumento de la velocidad de evacuación. El espesor de la película de condensado disminuye

al aumentar la velocidad del vapor en la misma dirección y sentido que el sistema de evacuación.

Difusión y transferencia de masa.-

y transferencia de masa.

Cuando una mezcla de vapor condensable y de gases no condensables entra en contacto con una

superficie que está a temperatura inferior a la del punto de rocío de la mezcla, se produce condensación

y se forma una película de líquido sobre la superficie.

Un ejemplo de este fenómeno es la condensación del vapor de agua, en el exterior de un recipiente

metálico. Conforme el vapor que procede del núcleo principal de la mezcla se difunde a través de la capa

deficitaria en vapor, condensa en la superficie fría, tal como se representa en la Fig V.8; el régimen de

condensación viene regulado por las leyes de la difusión de gases; la transferencia de calor se realiza y

regula por la conducción y la convección.

El calor que se transfiere a través de la capa líquida debe ser igual al calor transferido a través de la

película de gas, más el calor latente liberado en la interfaz gas-líquido para la condensación de la masa

transferida a través de la película de gas.

Una ecuación relativa a la transferencia de masa es de la forma:

La transferencia de calor se puede realizar también por difusión

h

cl (Tg- Tl ) = hcg (Tg - Tl ) + K m rl−g (Yg - Yl )

en la que:

T, Y, son las temperaturas y concentraciones definidas en las Figs V.5 y 6

h

h

K

r

cl es el coeficiente de transferencia de calor en película líquidacg es el coeficiente de transferencia de calor en película de gasm es el coeficiente de transferencia de masal-g es el calor latente de vaporización















Fig V.8.- Transferencia simultánea de calor y masa en la deshumidificación del aire

La transferencia de calor debida a la transferencia de masa es importante en el diseño de torres de

refrigeración y humidificadores, en donde se presentan mezclas de vapores y gases no condensables.

Vaporización.-

dentro del intervalo de vaporización nucleada, en el que el coeficiente de transferencia de calor varía desde

Las calderas de circulación natural que queman combustibles fósiles se diseñan

5.000 a 20.000 Btu/ft

28.000 a 113.500 W/m

2hº F2 º K)







. Este elevado coeficiente no constituye un límite en el diseño de calderas

que queman combustible fósil, ya que independientemente del mismo se pueden prevenir incrustaciones

y deposiciones mediante un tratamiento del agua y con un diseño adecuado se pueden evitar los fenóme-

V.-164

nos derivados del flujo crítico de calor.

En calderas de un paso de presión subcrítica, el agua se evapora totalmente en los tubos de las paredes

del hogar (se obtiene vapor seco); a continuación están los tubos del sobrecalentador, en la dirección

del flujo de fluido.

Estas unidades se diseñan para

- Vaporización puntual subenfriada

- Vaporización puntual

- Vaporización pelicular









según sean las condiciones del fluido

y los valores máximos de absorción de calor.

Transferencia de calor en lecho fluidificado.-

fluidificado con un gas, que se utilizan en algunos sistemas de combustión, es compleja, viniendo afectada

por las variables:

La transferencia de calor en lecho de partículas

- Contacto película-superficie

- Convección general

- Radiación térmica de partícula hacia la superficie

V.4.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO DE HOGARES EN CALDERAS

La solución analítica para la transferencia de calor en el hogar de un generador de vapor, es compleja,

ya que no es posible calcular la temperatura de los humos a la salida del hogar empleando procedimientos

teóricos, ya que esa temperatura se tiene que predecir correctamente, porque influye en el diseño

del sobrecalentador y de otros componentes del sistema de generación de vapor.

En una caldera, los mecanismos de transferencia de calor tienen lugar simultáneamente, y son:

- Radiación en sólidos, entre las partículas sólidas en suspensión, tubos y materiales refractarios

- Radiación no luminosa de gases, proveniente de los gases de combustión

- Convección, desde los gases de combustión hacia las paredes del hogar

- Conducción, a través de las deposiciones de ceniza (escoria y polvo), hacia el metal de los tubos

La combustión se puede realizar en lecho suspendido de un carbón pulverizado, o de aceites, o de

gases o de combustibles residuales.

Las diferentes clases de un mismo tipo de combustible pueden exigir variaciones notables en el diseño;

por ejemplo, el carbón puede

tener un alto o un bajo contenido en materias volátiles

contener reducidas o notables cantidades de humedad y de ceniza







Las cenizas del carbón pueden tener un elevado o un bajo punto de fusión e, incluso, la temperatura

puede variar considerablemente con las propiedades oxidantes de la atmósfera que exista en el hogar.

La geometría del hogar es compleja, existiendo una gran variedad en lo que respecta a:

- La ubicación y espaciados de los quemadores

- El tamaño del lecho de combustible

- La deposición de las cenizas (escoria y polvo)

- La superficie de refrigeración

- El espaciado de los tubos de paredes del hogar

- La disposición de la bóveda

- La configuración de la tolva del hogar, etc

El perfil de las llamas y la longitud desarrollada por las mismas, influyen en la distribución de la radiación

y de la absorción de calor en el hogar.

Los

parte baja del hogar a llamas ramificadas y extensas zonas de alta temperatura.

Los

propagan la combustión y controlan la formación de contaminantes.

quemadores de alta capacidad y elevada turbulencia (gran potencia térmica) dan lugar en laquemadores de baja capacidad y turbulencia controlada dan lugar a llamas más largas, que

V.-165

Las paredes del cerramiento del hogar tienen que aceptar cualquier configuración de:

- Disposiciones de combustible

- Material refractario

- Tubos claveteados

- Tubos espaciados con respaldo de refractario

- Construcciones membrana

- Bancos tubulares

Las emisividades de estas superficies son diferentes, ya que una superficie refrigerada por agua

puede estar recubierta de

escoria viscosa (solidificada)

ceniza seca (polvo)







o, incluso, podría estar limpia.

Las temperaturas varían en todo el hogar; el aire y el combustible que entran en el hogar a temperaturas

relativamente bajas, alcanzan altas temperaturas durante la combustión y, posteriormente, se

vuelven a enfriar cuando los humos pierden calor en el hogar.

La temperatura de cada uno de los puntos del hogar, cambia con:

La carga de la unidad

El exceso de aire (aire

Los ajustes en quemadores

Otras condiciones

exceso )











La estimación de la temperatura de los humos a la salida del hogar es importante:

- Si se evalúa por exceso, conduce al sobredimensionado de las superficies termointercambiadoras que se encuentran

aguas abajo

- Si se evalúa por defecto, puede dar lugar a graves problemas de operación de la unidad

V.5.- BANCO DE CONVECCIÓN

Espaciado y disposición de los tubos.-

de calor y resistencia al flujo de gases, son los que permiten optimizar en una superficie de convección,

el espaciado y disposición de los tubos; estos factores son:

Otros factores importantes a considerar aparte de la absorción

- La escorificación o ensuciamiento de superficies

- La accesibilidad a las mismas para su limpieza

- El espacio ocupado por la superficie intercambiadora

Un espaciado grande en sentido longitudinal (en la dirección del flujo), comparado con el espaciado

transversal (perpendicular al flujo), se rechaza porque requiere mayor volumen, sin mejorar ninguna de

las características funcionales.

Diámetro de los tubos.-

de calor; sin embargo, el diámetro óptimo puede requerir una disposición de

El diámetro de los tubos se debe minimizar para optimizar la transferencia

Fabricación costosa

Instalación difícil

Mantenimiento caro









, por lo que

para seleccionar el diámetro de tubo, hay que llegar a un compromiso de efectividad entre la transferencia

de calor, su construcción, la instalación, montaje y las posibles limitaciones de servicio.

Penetración de la radiación.-

actuando como un cuerpo negro que absorbe calor radiante. No obstante, parte del calor incidente

se irradia y pasa por los espacios que existen entre los tubos de la primera fila del banco y, posteriormente,

penetra hasta la cuarta fila de tubos.

La magnitud de la penetración de calor se puede establecer por métodos geométricos o por métodos

analíticos. El efecto de esta penetración es importante para determinar la temperatura de los tubos de

los sobrecalentadores que estén ubicados cerca del hogar o en una cavidad de alta temperatura.

El banco tubular de convección limita y configura la frontera de un hogar,

V.-166

Si se consideran tubos de 2” (50,8 mm), colocados al tresbolillo con un espaciado de 6” (152,4 mm),

se puede utilizar la Fig V.9, para estimar la radiación residual. Con estas curvas se determina un área

reducida (superficie fría equivalente) para las paredes no refrigeradas totalmente por agua. Para un flujo

dado, el 47% se absorbe en la primera fila (curva d), por lo que el 53% va a la segunda fila en la que el

47% de ese 53% se absorbe en la misma, y así sucesivamente, por lo que, tras la cuarta fila, queda menos

del 10% de la radiación inicial considerada.

Efecto pasillo.-

preferenciales de humos en los bancos tubulares, que se pueden haber formado por omisión de filas

de tubos que estén bañados por el flujo de los humos.

Los pasillos actúan como bipasos para el flujo convectivo de los humos calefactores y para las pérdidas

de radiación. La existencia de los bipasos disminuye la eficiencia global, aunque el mayor flujo másico

en los pasillos, aumenta la absorción de calor en los tubos adyacentes a los mismos.

Se puedan alcanzar temperaturas tubulares críticas en sobrecalentadores, o en economizadores

bajo unas determinadas características de vaporización. Hay que evitar, en lo posible, la existencia de

pasillos entre los bancos tubulares y las paredes correspondientes al recinto que los contiene, aunque en

la práctica no siempre se puede conseguir.

La absorción de calor puede disminuir considerablemente, si aparecen pasillos o pasos

a) Suma total ; b) Directa indirecta ; c) 1ª fila: directa-indirecta

d) 1ª fila: directa ; e) 2ª fila: directa-indirecta ; f) 2ª fila: directa

Fig V.9.- Factores de forma (efectividad relativa) de la disposición de tubos en el hogar

V.6.- TRANSFERENCIA DE CALOR AL AGUA

Coeficiente de transferencia de calor.-

de calor, en el lado de humos (convección más radiación intertubular), rara vez excede el valor de 180

W/m

del orden de 50000 W/m

En el diseño de calderas, el coeficiente global de transferencia2ºK. Para agua en ebullición, el coeficiente de transmisión de calor es mucho mayor que el anterior,2ºK, por lo que se puede despreciar en el cálculo de la resistencia al flujo de vapor.

Efecto de la presencia de aceites e incrustaciones.-

vapor, imponen una alta resistencia al flujo de calor. Conforme aumenta el espesor del depósito, se requiere

más calor para mantener la temperatura en el interior de los tubos del hogar y del fluido que contienen,

debido al nivel de temperatura que exige el proceso, lo que conduce siempre a una elevada temperatura

del metal tubular, que puede producir el fallo de los tubos.

La

Los depósitos incrustados del lado del agua y del

deposición de incrustaciones

presencia de otros contaminantes







, se evitan mediante un buen tratamiento del agua, tanto para la

de aporte, como para la del ciclo, mediante las adecuadas técnicas operativas.

V.-167

V.7.- TRANSFERENCIA DE CALOR AL VAPOR

La película de vapor constituye en los sobrecalentadores, una importante resistencia al flujo de calor;

esta resistencia es mucho menor que la del lado de humos, pero no se puede despreciar en el cálculo

del coeficiente global de transferencia de calor; su influencia en el cálculo de la temperatura de los tubos

del sobrecalentador es importante, porque la temperatura promediada de la pared tubular es igual a la

del vapor, más la caída de temperatura a través de la película de vapor y más la mitad de la caída de

temperatura en el metal tubular.

El coeficiente de transferencia de calor en el vapor que se aplica a bancos tubulares de menos de 10

filas en la dirección del flujo de gases, se determina con ayuda de las Fig V.10 a 14 por la ecuación:

€

h

0,287 G

c = (0,61

D

0,39

) (

c

0,33

pk0,67

μ

0,28

) F

,

a , ó por: hc = hcFpp Fa ψ

en la que:

h

F

Fig V.13 para gases

Fig V.14 para el aire

c’ es un factor geométrico de convección, Fig V.12pp es un factor de propiedades físicas,







F

Espaciado

Diámetro

de tubos y del número de Re; sus

valores se dan en la Fig V.15, para diversas aplicaciones

G es la velocidad másica (lb/ft

del flujo de fluido

a es un factor que depende de la disposición de los tubos, de la relación2h); el número de Reynolds se calcula utilizando el área de la sección mínima transversal

ψ

es un factor de corrección por el número de filas menor de 10 atravesadas por los gases, Fig V.16

Para un flujo no distorsionado (flujo en línea recta y sin perturbación alguna al menos desde 1,2 m

antes de llegar al banco de tubos), que se aproxime a un haz tubular de menos de 10 filas, la conductancia

pelicular hay que multiplicarla por un factor de corrección

tubular está precedido por un codo, o por una pantalla distribuidora o por un cortatiros.

Aunque la ecuación de Dittus-Boelter

ψ, que es igual a la unidad cuando el banco

€

Nu

= 0,023 Re0,8 Pr 0,4

se estableció para el flujo por el interior de tubos, se puede asumir también para el flujo exterior paralelo

a los tubos, introduciendo el diámetro hidráulico

dispuestos en un espaciado rectangular

dH para flujo paralelo a un banco de tubos circulares

€

ε

Si el coeficiente de transferencia de calor del vapor se designa por

x , ε y .

€

h

vap, la caída de temperatura

€

Δ

TF en la película referida a la superficie exterior del tubo, es:

€

Δ

q

h

TF =vap A

Hay que evitar todo tipo de deposición de incrustaciones en los tubos del sobrecalentador, ya que la

temperatura provocada por una delgada capa de incrustaciones puede ser muy elevada, lo suficiente

para recalentar el metal tubular y que el tubo llegue a fallar.

Cavidades.-

para la accesibilidad de sopladores y para una posible ampliación de la superficie intercambiadora.

Los gases calientes irradian calor hacia las superficies que configuran el recinto de la cavidad, cuando

pasan a su través.

Entre los bancos tubulares de las unidades generadoras de vapor se necesitan cavidades

V.-168

Los factores que intervienen en el cálculo de la transferencia de calor en cavidades son:

Tamaño de la cavidad.-

las capas de humos de gran espesor irradian mucho más intensamente que las capas delgadas; el

perfil de la cavidad puede complicar los cálculos de la transferencia de calor.

El calor transferido por unidad de tiempo aumenta con el tamaño de la cavidad;

Nivel de temperatura.-

radiación de éstas hacia los gases, aumentan con la cuarta potencia de sus temperaturas absolutas.

La radiación de gases no luminosos hacia las paredes del cerramiento y la

Composición de los humos.-

como emisores no luminosos son, el CO

dependen del combustible quemado y del exceso de aire empleado.

En los generadores de vapor, los constituyentes de los gases de combustión2 y el vapor de agua; las concentraciones de estos componentes

Partículas de humos.-

calor de los gases por radiación, convección y conducción, al tiempo que emiten radiación hacia el cerramiento

del hogar del generador de vapor.

Las partículas sólidas transportadas en suspensión por los humos reciben

Superficie receptora.-

una elevada temperatura por convección y radiación desde los humos. Esta superficie puede irradiar

también hacia los humos y hacia las paredes del cerramiento; la reirradiación de una superficie que absorbe

calor es pequeña cuando la misma está limpia, salvo que la temperatura de la superficie absorbente

sea alta, tal como es el caso de un sobrecalentador o un recalentador.

Las deposiciones de ceniza (escoria o polvo) en los tubos reducen la absorción de calor y aumentan

la reirradiación.

Como consecuencia de la radiación de cavidades, en el diseño de calderas se registran dos efectos

significativos:

Una superficie refractaria que forma parte del recinto de una cavidad, alcanza

- Cuando los humos pasan a través de una cavidad, su temperatura cae desde algunos grados hasta los 22ºC

- La radiación de humos aumenta la absorción de calor en los tubos que configuran el cerramiento de la cavidad

Este último efecto influye mucho en la temperatura del metal de los tubos de las superficies intercambiadoras

y, por tanto, en la selección de las aleaciones para los tubos correspondientes.

V.8.- AISLAMIENTOS

Temperatura de la cara caliente.-

caliente del aislamiento es la temperatura de saturación del agua contenida en los tubos que conforman

las paredes.

Si la cara interior del hogar fuese de refractario, la temperatura de la cara caliente de la pared tubular

se calcula

En los hogares con paredes tubulares, la temperatura de la cara

considerando la radiación y la convección de los humos hacia la pared del hogar

o mediante una estimación empírica







Pérdida de calor y temperatura de la cara fría.-

de la cara fría correspondientes a las paredes de un hogar, disminuyen al aumentar el espesor del aislamiento.

La pérdida de calor a los alrededores y la temperatura

Condiciones del aire ambiente.-

reducen la temperatura de la cara fría del aislamiento; estos parámetros tienen un efecto pequeño

en el total de las pérdidas de calor, porque la resistencia de la película superficial es una pequeña parte

de la resistencia global de aislamiento.

La baja temperatura del medio ambiente y la velocidad del aire exterior

Límites de temperatura y conductividades.-

El refractario que es apto para aplicaciones en alta tem-

V.-169

peratura, normalmente es caro y menos efectivo que los materiales adecuados para baja temperatura,

por lo que es habitual que en cualquier diseño se usen varias capas de aislamiento.

El material aislante de menor coste y mayor efectividad se utiliza siempre en las zonas frías, y los

materiales de mayor coste se emplean sólo donde sean requeridos por la alta temperatura de operación.

V.9.- MODELOS NUMÉRICOS

Los modelos numéricos constituyen una importante herramienta de trabajo para el análisis de los

sistemas de generadores de vapor.

Analogía eléctrica de la conducción.-

consiste en dividir el sistema de transferencia de calor en una serie de volúmenes de control, Fig V.10.

Las ecuaciones reguladoras se integran y promedian en cada volumen de control, llegándose a una expresión

de la forma:

Para un flujo térmico en régimen permanente, el método

€

T

e- Tp

R

pe

+

T

w- Tp

R

pw

+ ( q

m

pVp ) = c p

T

o

p- Tp

Δ

t

en la que los subíndices indican las localizaciones como puntos pertenecientes a un mismo recinto.

Si se desea una solución en régimen permanente, el segundo miembro de la ecuación indica la variación

de la energía almacenada, que debe ser igual a cero, obteniéndose una solución numérica. La geometría

se subdivide y para cada uno de los volúmenes elementales interiores se determinan las ecuaciones

correspondientes.

€

T

1- T 2

R

1

+

T

3 - T2

R

2

= 0 (Cara en contacto con los gases calientes)

€

T

i−1- Ti

R

i-1

+

T

i+1- Ti

R

i

= 0 (Para i entre 3 y 5)

€

T

5 - T6

R

5

+

T

7 - T6

R

6

= 0 (Cara en contacto con el medio ambiente)

Fig V.10.- Esquema de volúmenes de control en una pared plana, para flujo térmico hacia el punto 3,

y solución en régimen estacionario

La analogía eléctrica de la ecuación consiste en que:

- Cada término es la expresión de un flujo de calor en un punto, utilizando la ley Fourier

- La ley de Kirchoff relativa a circuitos se utiliza para definir el flujo neto de calor en cualquier punto

En los límites se definen las temperaturas o los flujos de calor.

En régimen transitorio, en el intervalo de tiempo

Δt, se obtiene una secuencia de soluciones, siendo:

-

T

o

-

T

pla temperatura nodal en el comienzo del intervalop la temperatura del intervalo al final de éste

HOGARES

.- En el diseño de calderas que queman combustibles fósiles hay que evaluar:

V.-170

- La temperatura de las paredes del hogar y los flujos caloríficos

- La composición y temperatura de los humos

- La temperatura de los humos a la salida del hogar

Estos parámetros sobre paredes, flujos y humos, son necesarios para:

- Especificar y definir los materiales y sus límites

- Dimensionar las superficies intercambiadoras de calor

- Asegurar la conversión de toda la energía del combustible

Para alcanzar una solución correcta se utilizan tres métodos que se pueden combinar entre sí:

- Diseño empírico basado en la experiencia

- Diseño semiempírico, que combina los resultados de los modelos físicos de flujo y evalúa el campo de flujo mediante

cálculos numéricos

- Diseño por modelado numérico del hogar, que resuelve las ecuaciones fundamentales de la cinética de reacciones, para

el flujo de fluidos y para la transferencia de calor

Diseño empírico.-

Considera

El tipo de combustible

El régimen de combustión

La configuración del hogar









, y contiene siempre modelos de Ingeniería

basados en ecuaciones fundamentales.

Las irregularidades que se presentan en la distribución del flujo de calor se pueden provocar por:

- Fuegos desequilibrados

- Diferencias en las condiciones superficiales de los tubos

- Variaciones de escorificación en diversas zonas

- Cambios de carga en la unidad

- La forma de operar del sistema de sopladores, etc

Estos factores de irregularidad se deducen de la experiencia y dependen de:

- La posición del plano de referencia, horizontal o vertical

- El método de combustión utilizado

- El tipo de combustible que se quema

- La configuración del hogar

El flujo calorífico aplicado a los tubos de una pared de hogar tampoco es uniforme en el perímetro

circunferencial de los mismos. En la Fig V.12, la pared tubular de membrana se expone hacia el hogar

sólo por una de sus mitades, mientras que la otra mitad se encuentra aislada, para minimizar las pérdidas

de calor.

La distribución del flujo calorífico depende fundamentalmente de las siguientes variables:

- Diámetro exterior de los tubos que configuran la pared membrana

- Espesor de la pared tubular y espaciado de los tubos

- Espesor y material de la membrana propiamente dicha

La energía calorífica suministrada con el combustible y con el aire comburente calentado, corregida

por la pérdida

En inquemados

De radiación

En humedad del combustible









, se simplifica en un único parámetro, denominado

calor utilizable

o disponible, que da lugar a las definiciones siguientes:

Difusividad térmica = Factor refrigeración hogar = Calor utilizable

Area plana proyectada del cerramiento del hogar refrigerado por agua

Calor específico liberado en el hogar = Calor utilizable

Volumen del hogar

La temperatura de los humos a la salida del hogar depende más de la difusividad térmica que de la

liberación de calor.

V.-171

Fig V.11.- Distribución del flujo calorífico en las paredes horizontales y verticales del hogar

€

Flujo calorífico punta

Flujo calorífico en el hogar

= 1,22

Fig V.12.- Distribución del flujo calorífico circunferencial para tubo de pared membrana

Fig V.13.- Relación entre la Temperatura de los humos a la salida hogar y la difusividad, para algunos combustibles

Una correlación aproximada entre la temperatura de salida de humos y la difusividad, para un hogar

determinado, se muestra en la Fig V.13, para tres combustibles fósiles: carbón, aceite y gas natural.

En la mayoría de los hogares que queman carbón pulverizado en lecho suspendido, la temperatura

de los humos que salen del hogar, así como el calor absorbido, en función de la difusividad térmica, quedan

dentro de bandas muy estrechas, como se indica en las Fig V.14 y 15.

V.-172

Fig V.14.- Relación entre la Temperatura de los humos a la salida del hogar y la difusividad, en hogares para carbón pulverizado,

con escoria sólida y con escoria fundida

Fig V.15.- Relación entre la absorción y la difusividad, en hogares de carbón pulverizado, con escoria sólida y con escoria fundida

Los límites indicados por las correlaciones gráficas sólo sirven como guía y pueden variar apreciablemente

con:

- El tipo del sistema de combustión

- La disposición de quemadores y entradas de aire

secundario

- La estequiometría

- Las características del combustible

- El ciclo de limpieza

Las bandas correspondientes a hogares con ceniza seca, y a hogares con extracción de escoria fluida

se solapan entre

100.000 a 150.000 Btu/ft

315.000 a 473.190 W/m

2h2







, estando involucrados varios tipos de carbones.

Para que un carbón bituminoso sea idóneo, en un hogar con extracción de escoria fluida, se necesitan

viscosidades que no pasen de 250 Poises a la temperatura de 2450ºF (1343ºC).

En la zona solapada, los hogares de

ceniza seca

extracción de escoria







tienen los mismos valores de absorción y

suciedad. Las dos bandas son bastante anchas, cubren un amplio campo de características de cenizas y

una gran diversidad de construcciones y suciedades de paredes de hogar.

El calor que sale del hogar se calcula a partir:

- Del flujo de humos que sale del mismo (con sus entalpías evaluadas a la temperatura de salida del hogar)

- De la transferencia radiativa neta a la salida del hogar

V.-173

El calor absorbido en el hogar es la diferencia entre el calor utilizable, correspondiente a la mezcla

de combustible y comburente, y el calor que sale del mismo.

V.10.- MODELOS NUMÉRICOS DE CALDERAS

Los modelos de combustión se basan en la descripción de una serie de procesos iterativos que incluyen

flujo, combustión y transferencia de calor.

Estos modelos, todavía en desarrollo, se usan para estudiar cualitativamente la variación de los parámetros

correspondientes a las características funcionales de la caldera, de forma que, en un momento

determinado, se puedan predecir con mucha exactitud las características funcionales que tendrán las

unidades en sus respectivas plantas.

Las fuentes de energía incluyen:

- La energía radiante capturada por los gases absorbentes presentes en los humos, como son el CO

- La energía procedente del carbón, coque y ceniza (escoria y polvo)

- La energía que entra con el combustible y el comburente

2 y el vapor de agua

Fig V.16.- Esquema de hogar de caldera (Unidad eléctrica de 560 MW)

Fig V.17.- Distribución del flujo térmico proyectado sobre una pared plana del hogar;

€

Btu/ft

2h = 0,317 (W/m2 )

V.-174

Fig V.18.- Comparación del intercambio térmico por radiación y convección absorbidas

en diversas zonas de una caldera de 650 MW

Las pérdidas de energía en los límites se consideran como si se tratase de un sumidero de calor.

La temperatura de la pared se calcula mediante un balance de energía entre las transferencias de

calor convectiva y radiativa y la pérdida de calor que tiene lugar a través de la pared.

El esquema de hogar que se representa en la Fig V.16, corresponde con una caldera supercrítica de

560 MW, quemando un carbón bituminoso alto en volátiles del Este de USA. Para la modelización de

esta caldera se han confeccionado modelos de las paredes del hogar, de la nariz del hogar y de la tolva de

escoria o cenicero. En los límites se situaron adecuadamente las entradas de combustible y de aire y las

salidas de flujos. La distribución prevista del flujo de calor hacia las paredes, se muestra en la Fig V.17.

La temperatura de humos a la salida del hogar es de 2242ºF (1228ºC), siendo el valor medio observado

de 2276ºF (1247ºC).

La evaluación numérica de grandes unidades, quemando carbón bituminoso del Este de USA, identifica

las magnitudes relativas a las transferencias calorífica convectiva y radiativa en varios puntos de

la unidad; su representación, Fig V.18, pone de relieve que el área del hogar está dominada por el aporte

radiativo a la entrada, mientras que las últimas superficies de transferencia de calor (en el sentido del

flujo) se ven dominadas por la convección.

V.-175